Haskell - 过滤器，柯里化

Question

我只想知道我对柯里化函数的以下理解是否正确。 我想filter 列表中的所有元素> 4。我可以这样实现：

filter (>4) [1..10]

1. (>) 被定义为Ord a => a -> a -> Bool，这就是为什么它不能被过滤。
2. (>4) 定义为 (Ord a, Num a) => a -> Bool。函数 (>) 现在被柯里化了，仍然需要一个参数。
3. 由于 2.，(>4) 可以传递给过滤器。
4. 每个传递给 filter 的 List-Element 都将传递给 (>4)，并且 filter 将验证谓词并返回结果。

这对吗？

Answer 1

这个推理或多或少是正确的。 (>) 是一个带有签名的函数：

(>) :: Ord a => a -> (a -> Bool)

所以它是一个函数（与 Haskell 中的任何其他函数一样）采用 one 参数，这里返回一个函数a -> Bool。

因此问题是，如果我们使用filter (>) [1,4,2,5]，那么我们将调用(>) 1，这将因此返回一个函数a -> Bool，但filter 不能使用它，它需要从列表中获取元素并返回 Bool 的函数，而不是返回映射到 Bool 的函数的函数。

因此我们可以使用：

filter ((<) 4) [1,4,2,5]

因此我们在这里执行partial application [Haskell-wiki] 的功能。这意味着我们生成了一个函数(<) 4 :: (Num a, Ord a) => a -> Bool。因此，我们可以使用该函数进行过滤，因此它将返回 [5]。

我们还可以使用 lambda 表达式创建一个函数来“交换”参数的顺序：

filter (<b>\x -&gt; (&gt;) x 4</b>) [1,4,2,5]

这里对于一个值x，我们将调用((>) x) 4，这将因此返回一个Bool。

由于经常会为中缀运算符的两侧之一提供一个值，因此 Haskell 有sectioning syntax for an infix operator [Haskell-wiki]：

• (2^)（左边部分）等价于(^) 2，或者更详细的\x -> 2 ^ x；
• (^2)（右侧部分）等价于flip (^) 2，或更冗长的\x -> x ^ 2

所以我们可以将最后一个表达式改写为：

filter <b>(&gt; 4)</b> [1,4,2,5]