Haskell - 柯里化？需要进一步解释答案

【问题标题】：Haskell - Currying? Need further explanationHaskell - 柯里化？需要进一步解释
【发布时间】：2010-09-25 15:23:49
【问题描述】：

类似

addList :: [int] -> int
addList = foldl1 (+)

为什么会这样？咖喱部分。为什么没有变量？

【问题讨论】：

@Joren：实际上，通过高阶函数。 OP 询问了部分应用程序，现在询问了折叠；）@Matt：我见过的大多数体面的 Haskell 教程确实解释了这一点，尽管有时不是立即。如果您的根本无法解释，您可能想要切换。
当你有模式匹配时我明白了。像 (((f 6) 7) 8) 返回 f 6，新参数为 7，然后为 8 做同样的事情。在这种情况下，说 addList [1,2,3,4] 返回，但我只是不知道如何fold1 得到那个列表。比如haskell是怎么知道的？我知道这与咖喱有关。
Sepp2k 的解释准确而简单。 haskell.org/haskellwiki/Currying有更正式的解释。
@delnan：好吧，马特问“为什么会这样”。我的猜测是“this”指的是“addList”，就像“为什么函数 addList 工作”一样。我同意将其解释为“为什么这个定义有效”更有意义。下一次，我只是要求澄清。

标签： haskell currying partial-application

【解决方案1】：

如果你定义像f x y = bla这样的函数，这与f x = \y -> bla相同，与f = \x -> (\y -> bla)相同。换句话说，f 是一个函数，它接受一个参数 x，并返回另一个接受一个参数 y 的函数，然后返回实际结果。这称为柯里化。

类似地，当您执行f x y 时，它与(f x) y 相同。 IE。您正在使用参数x 调用函数f。这将返回另一个函数，您将其应用于参数y。

换句话说，当您执行addList xs = foldl1 (+) xs 时，您首先调用foldl1 (+)，然后返回另一个函数，您将其应用于xs。所以由于foldl1 (+)返回的函数实际上和addList是一样的，你可以把它缩短为addList = foldl1 (+)。

【讨论】：

【解决方案2】：

除了柯里化，正如 sepp2k 指出的那样，这里我们使用所谓的eta reduction。它是 lambda 演算的约简规则之一，是 Haskell 的基础。当x 没有出现在f 中时，它表示\x -> f x 等同于f。

让我们将其应用于您的案例。我猜你对addList xs = foldl1 (+) xs 这样的定义感到满意。我们可以将其重写为 addList = \xs -> foldl1 (+) xs，现在应用 eta 缩减规则，我们得到 addList = foldl1 (+)。

此规则基于这样的想法：如果两个函数在应用于相同的参数时给出相同的结果，则它们是相等的。这里的两个函数是f 和g = \x -> f x，其中f : a -> b 并且我们希望为所有c : a、f c = g c 展示这一点。为了证明它需要一个任意的c : a 并将其应用于g:g c = (\x -> f x) c = f c，最后一个相等是通过另一个称为 beta 缩减的规则，它表示函数应用是通过替换来评估的。

【讨论】：

【解决方案3】：

sepp2k 的解释是正确的，我只想指出（双关语）这种柯里化的应用有一个名字：它被称为“无点风格”。这是一个很好的解释，包括利弊：http://www.haskell.org/haskellwiki/Pointfree

【讨论】：