使用递归查找列表中的最大值

Question

我正在尝试使用递归查找列表中的最大元素。 输入需要是实际列表、左索引和右索引。

我写了一个函数，但不明白为什么它不起作用。我画了递归树，在脑海中运行了列表示例，这很有意义，这就是为什么现在更难找到解决方案的原因！ （它基本上是在和自己战斗）。

我知道这很丑，但尽量忽略它。我的想法是在每次递归调用时将列表分成两半（这是必需的），而左侧索引将保持为 0，右侧将是新减半列表的长度，减去 1。

对该函数的第一次调用将来自尾部函数。

感谢您的帮助，我希望我没有错过一些非常愚蠢的东西，甚至更糟 - 甚至没有接近！ 顺便说一句 - 没有使用切片来切割清单，因为我不允许。

def max22(L,left,right):
    if len(L)==1:
        return L[0]
    a = max22([L[i] for i in range(left, (left+right)//2)], 0 , len([L[i] for i in range(left, (left+right)//2)])-1)
    b = max22([L[i] for i in range(((left+right)//2)+1, right)], 0 ,len([L[i] for i in range(left, (left+right)//2)])-1)
    return max(a,b)



def max_list22(L):
    return max22(L,0,len(L)-1)

输入示例 - 对于 max_list22([1,20,3])，输出将为 20。

Answer 1

首先，为了清楚起见，我建议将您的列表理解分配给变量，这样您就不必将每个变量都写两次。这应该使代码更容易调试。您也可以对 (left+right)//2 值执行相同操作。

def max22(L,left,right):
    if len(L)==1:
        return L[0]
    mid = (left+right)//2
    left_L = [L[i] for i in range(left, mid)]
    right_L = [L[i] for i in range(mid+1, right)]
    a = max22(left_L,  0 , len(left_L)-1)
    b = max22(right_L, 0 , len(left_L)-1)
    return max(a,b)

def max_list22(L):
    return max22(L,0,len(L)-1)

print max_list22([4,8,15,16,23,42])

我发现这段代码有四个问题。

1. 在您的b = 行中，第二个参数使用len(left_L) 而不是len(right_L)。
2. 您在left_L 和right_L 之间缺少一个元素。您不应该在 right_L 列表理解中向 mid 添加一个。
3. 您缺少列表的最后一个元素。您应该在 right_L 中上升到 right+1，而不仅仅是 right。
4. 您的mid 值在偶数大小的列表的情况下相差一。前任。 [1,2,3,4] 应该分成 [1,2] 和 [3,4]，但是使用您的 mid 值，您将获得 [1] 和 [2,3,4]。 （假设您已经修复了前面要点中的缺失元素问题）。

解决这些问题的方法如下：

def max22(L,left,right):
    if len(L)==1:
        return L[0]
    mid = (left+right+1)//2
    left_L = [L[i] for i in range(left, mid)]
    right_L = [L[i] for i in range(mid, right+1)]
    a = max22(left_L,  0 , len(left_L)-1)
    b = max22(right_L, 0 , len(right_L)-1)
    return max(a,b)

def max_list22(L):
    return max22(L,0,len(L)-1)

print max_list22([4,8,15,16,23,42])

如果你坚持不使用临时变量，它看起来像：

def max22(L,left,right):
    if len(L)==1:
        return L[0]
    a = max22([L[i] for i in range(left, (left+right+1)//2)],  0 , len([L[i] for i in range(left, (left+right+1)//2)])-1)
    b = max22([L[i] for i in range((left+right+1)//2, right+1)], 0 , len([L[i] for i in range((left+right+1)//2, right+1)])-1)
    return max(a,b)

def max_list22(L):
    return max22(L,0,len(L)-1)

print max_list22([4,8,15,16,23,42])

---

风格提示：max22 不一定需要三个参数，因为left 始终为零，right 始终是列表长度减一。

def max22(L):
    if len(L)==1:
        return L[0]
    mid = (len(L))//2
    left_L = [L[i] for i in range(0, mid)]
    right_L = [L[i] for i in range(mid, len(L))]
    a = max22(left_L)
    b = max22(right_L)
    return max(a,b)

print max22([4,8,15,16,23,42])

Answer 2

问题是您根本没有处理空列表。 max_list22([]) 无限递归，[L[i] for i in range(((left+right)//2)+1, right)] 最终产生一个空列表。

Answer 3

您的问题是您无法处理不均匀的拆分。使用您的代码，列表可能会变为空，但您也可以在大小 1 和 2 上停止，而不是更自然的 0 和 1（因为您返回最大值，零大小的列表没有最大值）。

def max22(L,left,right):

    if left == right:
        # handle size 1
        return L[left]

    if left + 1 == right:
        # handle size 2
        return max(L[left], L[right])

    # split the lists (could be uneven lists!)
    split_index = (left + right) / 2
    # solve two easier problems
    return max (max22(L, left, split_index), max22(L, split_index, right))

print max22([1,20, 3], 0, 2)

注意事项：

失去列表理解，您不必创建新列表，因为列表中有索引。

在处理递归时，你要考虑：

1 - 停止条件，在这种情况下有两个，因为列表拆分可能不均匀，使得递归在不均匀的条件下停止。

2 - 更简单的问题步骤。假设我可以解决一个更简单的问题，我该如何解决这个问题？这通常是递归函数末尾的内容。在这种情况下，在两个较小的（按索引的）列表上调用相同的函数。如果您熟悉递归，它看起来很像归纳证明。

Python 更喜欢明确地完成事情。虽然 Python 有一些功能特性，但最好让代码的读者知道你在做什么，而不是让人们摸不着头脑。

祝你好运！