为参数类型实现 Functor

Question

有这种类型：

{-# LANGUAGE GADTs #-}

data Rgb a = (Num a, Show a) => Rgb a a a

我完全能够实现Show typeclass：

instance Show (Rgb a) where
  show (Rgb r g b) = "Rgb (" ++ show r ++ "," ++ show g ++ "," ++ show b ++ ")"

但如果我尝试对 Functor 做同样的事情：

instance Functor (Rgb a) where
  fmap f (Rgb r g b) = Rgb (f r) (f g) (f b)

我在 GHCi REPL 上得到以下输出：

<interactive>;:1093:19:
  The first argument of ‘Functor’ should have kind ‘* > *’,
    but ‘Rgb a’ has kind ‘*’
  In the instance declaration for ‘Functor (Rgb a)’

我当然会对解决方案和解释感到满意，而且还会提供与该问题相关的深化理论的链接。

为了克服这个问题，我（暂时）编写了这个函数：

mapRgb :: (Num a, Num b, Show a, Show b) => (a -> b) -> Rgb a -> Rgb b
mapRgb f (Rgb r g b) = Rgb (f r) (f g) (f b)

但我更喜欢为Rgb 类型实现fmap。

Answer 1

您的 Functor 实例不应有类型参数：

instance Functor Rgb where
  fmap f (Rgb r g b) = Rgb (f r) (f g) (f b)

如果您想派生实例，包括Functor，请使用DeriveFunctor pragma：

{-# LANGUAGE DeriveFunctor #-}

data Rgb a = Rgb a a a                   -- NOTE: DO NOT CONSTRAIN DATA!
    deriving (Show, Eq, Ord, Functor)

此外，数据类型声明上的类型约束几乎总是无用的。约束需要这些约束的函数。

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您发现的问题是由于类型的类型：kinds。我们用* 编写种类，GHCi 中的:kind 命令可以提供帮助：

λ> :kind Int
Int :: *
λ> :kind Char
Char :: *
λ> :kind Maybe Int
Maybe Int :: *

所有Functors 都带有一个类型参数，所以它们都看起来像这样：

λ> :kind Maybe
Maybe :: * -> *
λ> :kind IO
IO :: * -> *

RGB类似于* -> *，但是当你写RGB a时，你将a :: *应用到它上面，它变成RGB a :: *，这对编译器没有意义。

现在你应该明白了：

The first argument of ‘Functor’ should have kind ‘* > *’,
  but ‘Rgb a’ has kind ‘*’

---

之前尝试实现仿函数实例失败的原因是由于对数据类型的这些限制：

-- Do not do this. This is poor Haskell.
data Rgb a = (Num a, Show a) => Rgb a a a

你应该写：

data Rgb a = Rgb a a a

然后在每个实例上添加约束：

instance (Show a) => Show (RGB a) where
    ...

instance (Num a) => Num (RGB a) where
    ...

然后你的仿函数实例就可以了。