将均匀伯努利序列解释为非均匀的算法答案

【问题标题】：Algorithm for Interpreting For Uniform Bernoulli Sequence as Non-Uniform将均匀伯努利序列解释为非均匀的算法
【发布时间】：2011-04-04 07:00:42
【问题描述】：

我有一个大的、均匀分布的二进制数字序列 (P(1) = P(0))，我需要将此随机位序列解释为 EQUAL 大小的二进制数字序列其分布不均匀（即 P(1) != P(0)）。

具体来说，我正在寻找以下任一：

1.) 一个 INVERTIBLE 函数 F，其域等于它的范围 = N 位二进制序列的集合（即一个函数，其域 = 范围 = {0,1}^N 对于某些固定 N) AND 具有 函数将高熵序列映射到低熵序列的属性，反之亦然

想法？

用于压缩；我稍后会发布更多关于此的内容

【问题讨论】：

【解决方案1】：

Shannon 证明了压缩统一的随机二进制字符串是不可能的。压缩算法利用输入分布中的不均匀性。

【讨论】：

这是平均还是任何特定的此类序列。我不是想提出魔术压缩；我正在尝试创建一个完全没有价值的程序，它只是简单地压缩一个大的、随机的、均匀分布的二进制序列来赢得奖品。
我假设您正在谈论这个挑战：marknelson.us/2006/06/20/million-digit-challenge。压缩的相关定义是 Kolmogorov 压缩，几乎所有的字符串都不是 Kolmogorov 可压缩的。
我怀疑它不可避免地会变成难以理解的混乱。您只需要以适合该语言的方式构建您的代码。这当然适用于每种语言，但 Java 被单独挑出来，通常是那些不愿意或无法适应的人。

【解决方案2】：

高熵序列比低熵序列多得多。如果该函数既可逆且域等于范围，则无法进行该映射。

编辑您的评论：

A = YourLargeSequence

f(0^N) = A
f(A) = 0^N
otherwise, f(x) = x

具有您要求的所有属性。 Domain = Range = {0,1}^N，它的逆是它本身，0 具有低熵。我猜你遗漏了一个要求？

【讨论】：

我知道高熵序列比低熵序列多，所以我知道不可能将每个高熵序列映射到低熵序列，所以我真正感兴趣的是解释一个特殊的统一伯努利序列作为非统一序列，这样我就可以解决压缩挑战。思路如下：我不是想发明魔法压缩；我只是想压缩一个单一的、特殊的、大的均匀伯努利序列。有没有办法找到这样的功能？另外，我可以阅读哪些与我的问题相关的文献？
----关于香农极限 - ?这是平均还是任何特定的此类序列。我不是想提出魔术压缩；我正在尝试创建一个完全没有价值的程序，它只是简单地压缩一个大的、随机的、均匀分布的二进制序列来赢得奖品。 – user562688 12 分钟前