Java 中的 0.0 和 -0.0 (IEEE 754)答案

【问题标题】：0.0 and -0.0 in Java (IEEE 754)Java 中的 0.0 和 -0.0 (IEEE 754)
【发布时间】：2015-03-11 02:03:30
【问题描述】：

Java 完全兼容 IEEE 754 对吧？但是我对java如何决定浮点加法和减法的符号感到困惑。

这是我的测试结果：

double a = -1.5;
double b = 0.0;
double c = -0.0;
System.out.println(b * a);  //-0.0
System.out.println(c * a);  //0.0
System.out.println(b + b);  //0.0
System.out.println(c + b);  //0.0
System.out.println(b + c);  //0.0
System.out.println(b - c);  //0.0
System.out.println(c - b);  //-0.0
System.out.println(c + c);  //-0.0

我认为在乘法和除法中，符号是这样决定的：sign(a) xor sign(b)，但是我想知道为什么0.0 + -0.0 = 0.0，Java如何决定加减法的符号？ IEEE 754 中有描述吗？

我还发现 Java 可以通过某种方式区分 0.0 和 -0.0 之间的相似之处，因为

System.out.println(c == b);    //true
System.out.println(b == c);    //true

Java 中的“==”是如何工作的？是不是特例处理？

【问题讨论】：

0.0 == -0.0 不是 Java 的特殊性：它由 IEEE754 指定
如果你想要章节，请参阅 IEEE 754 的第 6.3 节：“当两个符号相反的操作数之和（或两个符号相同的操作数之差）正好为零时，在除roundTowardNegative 之外的所有舍入方向属性中，该和（或差）应为+0；在该属性下，精确零和（或差）的符号应为-0。"

标签： java floating-point ieee-754

【解决方案1】：

这里没有特定于 Java 的内容，它是由 IEEE754 指定的。

来自the wikipedia article on the negative zero：

根据 IEEE 754 标准，负零和正零应该与通常的（数字）比较相等运算符，例如 C 和 Java 的 == 运算符。

所以以下数字比较相等：

(+0) - (-0) == +0

在处理原始浮点数时，您将在所有现代语言中获得相同的行为。

【讨论】：

这是一个很好的答案。您对+0 + +0 = +0 的解释并没有直接回答OP 的第一个问题，他们在其中写了+0 + -0 = +0（不是负号）。
（我猜是(+0) + (-0) = (+0) - (+0) = (+0)，而(-0) + (+0) = (-0) - (-0) = (-0)，但由于(+0) == (-0)，这两个和相等，因此保留了交换性。）
@chiccodoro 为了更清晰，我截断了引用伪代码的第一部分。
对不起，我想你误会了。您的等式是对 +0 + +0 的有用解释，但对 +0 + -0 无效（将负零添加到正零）。截断后还是这样。
@chiccodoro：我试图回答缺失的点：stackoverflow.com/a/28883018/656988

【解决方案2】：

IEEE754 指定一个有符号零。也就是说，-0.0 和 +0.0 分别表示。

它们被定义来比较是否相等。

Java 正确地实现了这一点。

【讨论】：

【解决方案3】：

在我看来，您问过“Java 如何决定加减法符号”，但至今无人回答。

IEEE754 似乎没有完全定义结果：它只是说：

[...] 和或差的符号 x - y 被视为和 x + (−y)，最多不同于一个加数符号； [...] 即使操作数或结果为零或无穷大，这些规则也应适用。

（§6.3；文本在修订之间保持不变。）我知道这意味着b - c 是+0.、c + c 或c - b 是-0.，但b + c 和c + b（和@ 987654330@ 和 c - c) 可以是 +0. 或 -0.。

[编辑部分]

然后IEEE754添加：

当两个符号相反的操作数之和（或两个符号相同的操作数之差）恰好为零时，该和（或差）的符号在所有舍入模式下都应为 +，除了朝向 ─∞ [.. .]

这里也应该适用；并将表达式b + c、c + b、b - b 和c - c 的符号限制为+0.（因为在Java 中舍入模式永远不会朝向─∞。）

很抱歉我错过了初读的那部分。事实上，它似乎完全由 IEEE 754 标准指定。

[版本结束]

另一方面，Java 规范 (§6.5 about dadd) 更精确，并且声明

[...] 两个符号相反的零之和为正零。

Javascript (§11.6.3 of version 5.1) 有类似的规范：

[...] 两个大小相同但符号相反的非零有限值之和为+0。

【讨论】：

【解决方案4】：

维基百科上有一些有趣的观察结果
Signed_zero Properties_and_handling

在 Java 中，要区分 IEEE 754 正零和 IEEE 754 负零，您可以使用 Double 包装器。

System.out.println((0.0==-0.0)); // prints out TRUE (as expected)
System.out.println(new Double(0.0).
         equals(new Double(-0.0))); // prints out FALSE

同样java.lang.Math.min(-0.0,+0.0) 计算为-0.0 和java.lang.Math.max(-0.0,+0.0) 计算为+0.0。

【讨论】：

【解决方案5】：

我想补充其他答案，您可以通过检查 1.0 / myzero > 0.0 或检查数字是否按位为零来找出零的符号，如 Double.doubleToLongBitz(myzero) != 0 （-0 为 true，@ 为 false 987654324@.)

【讨论】：