如何在matlab中创建邻接/联合概率矩阵答案

【问题标题】：How to create an adjacency/joint probability matrix in matlab如何在matlab中创建邻接/联合概率矩阵
【发布时间】：2021-04-17 18:55:45
【问题描述】：

从一个二进制矩阵，我想计算一种邻接/联合概率密度矩阵（不太清楚如何标记它，所以请随意重命名）。

例如，我从这个矩阵开始：

A = [1   1   0   1   1
     1   0   0   1   1
     0   0   0   1   0]

我想产生这个输出：

Output = [1   4/5   1/5 
         4/5   1    1/5 
         1/5   1/5   1]

基本上，对于每一行，我想计算他们同意的时间比例（1 和 1 或 0 和 0）。 A 将始终与自身一致，因此沿对角线将其设为 1。无论添加多少不同的js，它仍然会导致3x3，但是额外的i变量会导致4x4。

我喜欢将 A 矩阵中沿 i 的输入视为人，将 Js 视为问题，因此最终输出是一个 3x3（人数）矩阵。

我在 matlab 上遇到了一些麻烦。如果你能帮助我指出正确的方向，那将是非常棒的。

【问题讨论】：

根据您的描述，预期输出应为[1 4/5 2/5 ; 4/5 1 3/5 ;2/5 3/5 1] 。

标签： matlab matrix adjacency-matrix probability-density

【解决方案1】：

所以，您可以分两部分进行。

bothOnes = A*A';

为您提供一个矩阵，显示每对行共享多少个 1，并且

bothZeros = (1-A)*(1-A)';

为您提供一个矩阵，显示每对行共享多少个 0。

如果你只是把它们加起来，你会得到它们共享多少个类型的元素：

bothSame = A*A' + (1-A)*(1-A)';

然后只需除以行长即可得到所需的小数表示：

output = (A*A' + (1-A)*(1-A)') / size(A, 2);

这应该可以让你到达那里。

请注意，这仅适用于 A 仅包含 1 和 0 的情况，但它可以适用于其他情况。

【讨论】：

【解决方案2】：

这里有一些替代方案，假设A 只能包含0 和1：

如果您有统计工具箱：

result = 1-squareform(pdist(A, 'hamming'));

带有隐式扩展的手动方法：

result = mean(permute(A, [1 3 2])==permute(A, [3 1 2]), 3);

使用按位运算。这是一种更深奥的方法，并且由于浮点限制，仅当 A 最多有 53 列时才有效：

t = bin2dec(char(A+'0')); % convert each row from binary to decimal
u = bitxor(t, t.'); % bitwise xor
v = mean(dec2bin(u)-'0', 2); % compute desired values
result = 1 - reshape(v, size(A,1), []); % reshape to obtain result

【讨论】：