在 Python 中获取向量的 1 范数答案

【问题标题】：Get the 1-norm of a vector in Python在 Python 中获取向量的 1 范数
【发布时间】：2013-08-31 01:47:51
【问题描述】：

如何在 Python 中计算两个向量 ||a - b||_1 = sum(|a_i - b_i|) 的差的 1 范数？

a = [1,2,3,4]  
b = [2,3,4,5]

||a - b||_1 = 4

【问题讨论】：

你能澄清一下吗？目前尚不清楚（至少对我而言）您要执行哪种操作......这不是 4D 矢量距离，也不是设定的交点，那是什么？
其次，不知道你想在这里做什么。
他的意思可能是1-范数距离。

标签： python vector norm

【解决方案1】：

Python 具有强大的内置类型，但 Python 列表不是数学向量或矩阵。你可以用列表来做这件事，但是除了琐碎的操作之外，它可能会很麻烦。

如果您发现自己经常需要向量或矩阵算术，该领域的标准是NumPy，它可能已经为您的操作系统打包，就像 Python 一样。

我与其他人一样对您正在尝试做什么感到困惑，但也许 numpy.linalg.norm 函数会有所帮助：

>>> import numpy
>>> a = numpy.array([1, 2, 3, 4])
>>> b = numpy.array([2, 3, 4, 5])
>>> numpy.linalg.norm((a - b), ord=1)
4

为了展示它是如何在幕后工作的：

>>> a
array([1, 2, 3, 4])
>>> b
array([2, 3, 4, 5])
>>> (a - b)
array([-1, -1, -1, -1])
>>> numpy.linalg.norm((a - b))
2.0
>>> numpy.linalg.norm((a - b), ord=1)
4

【讨论】：

【解决方案2】：

在 NumPy 中，对于两个向量 a 和 b，这只是

numpy.linalg.norm(a - b, ord=1)

【讨论】：

【解决方案3】：

您似乎在询问两个数组的成对组件之间的差异之和：

>>> A=[1,2,3,4]
>>> B=[2,3,4,5]
>>> sum(abs(a - b) for a, b in zip(A, B))
4

【讨论】：

l1 规范就是这样；这是一种非常晦涩的表达方式，但在数学中你一直都在写它。符号是||x||，它通常默认为欧几里得范数（向量距离，在物理意义上），但x / ||x||_1 将是x 中项目的概率，而x / ||x||_2 将是单位向量跨度>
这又回到了勾股定理：在三角形中，l1 范数是 a+b（曼哈顿距离），而 l2 范数是斜边的长度

【解决方案4】：

不清楚这里到底需要什么，但这是我的猜测

a=[1,2,3,4]
b=[2,3,4,5]
def a_b(a,b):
    return sum(map(lambda a:abs(a[0]-a[1]), zip(a,b)))

print a_b(a,b)

【讨论】：