R glm 对象和使用偏移量进行预测

Question

所以我使用 R 进行逻辑回归，但我使用的是偏移量。

  mylogit <- glm(Y ~  X1 + offset(0.2*X2) + offset(0.4*X3), data = test, family = "binomial")

输出仅显示一个系数、截距和其中一个预测变量 X1。

    Coefficients:
    (Intercept)               X1
      0.5250748         0.0157259

我的问题：我如何从这个模型的每个观察中获得原始预测？ 更具体地说，如果我使用预测函数，它是否会包含所有特征及其系数，即使模型系数被列为仅包含截距和 X1？

  prob = predict(mylogit,test,type=c("response"))

我必须使用预测功能吗？ “mylogit”对象是否包含我可以直接从中计算的任何内容？ （是的，我查看了 glm 上的文档，仍然感到困惑）。

感谢您的患者。

Answer 1

我可以用glm 和offset() 报告一些实验的结果。似乎（至少从这个实验中）您对predict 的调用不会给出将offset 考虑在内的结果。相反，为此目的似乎需要summary.glm。我首先对?glm 中的第一个示例进行了相当严重的修改（如果您确实提供了数据，这将更符合您的担忧，因为这样我们就可以更多地使用您需要“测试”的 newdata 参数.)

counts <- c(18,17,15,20,10,20,25,13,12)
outcome <- gl(3,1,9)
treatment <- gl(3,3)
print(d.AD <- data.frame(treatment, outcome, counts))
glm.D93 <- glm(counts ~ outcome + treatment + offset(1:9), family = poisson())
glm.D93d <- glm(counts ~ outcome + treatment , family = poisson())

> predict(glm.D93d, type="response")
       1        2        3        4        5        6        7        8        9 
21.00000 13.33333 15.66667 21.00000 13.33333 15.66667 21.00000 13.33333 15.66667 
> predict(glm.D93, type="response")
       1        2        3        4        5        6        7        8        9 
21.00000 13.33333 15.66667 21.00000 13.33333 15.66667 21.00000 13.33333 15.66667 

据我所知，offset 仅在将估计系数与 NULL 估计（通常为 0）进行比较以进行统计推断时才明显。这是由summary.glm 完成的：

> summary(glm.D93)$coef
             Estimate Std. Error    z value      Pr(>|z|)
(Intercept)  2.044522  0.1708987  11.963362  5.527764e-33
outcome2    -1.454255  0.2021708  -7.193203  6.328878e-13
outcome3    -2.292987  0.1927423 -11.896644  1.232021e-32
treatment2  -3.000000  0.2000000 -15.000000  7.341915e-51
treatment3  -6.000000  0.2000000 -30.000000 9.813361e-198
> summary(glm.D93d)$coef
                 Estimate Std. Error       z value     Pr(>|z|)
(Intercept)  3.044522e+00  0.1708987  1.781478e+01 5.426767e-71
outcome2    -4.542553e-01  0.2021708 -2.246889e+00 2.464711e-02
outcome3    -2.929871e-01  0.1927423 -1.520097e+00 1.284865e-01
treatment2   1.337909e-15  0.2000000  6.689547e-15 1.000000e+00
treatment3   1.421085e-15  0.2000000  7.105427e-15 1.000000e+00

偏移量只会改变参考水平（在这个被破坏的例子中有相当奇怪的变化），而$linear.predictors 和$fitted 对数据的拟合不受影响。我没有在 glm 中看到影响这一点的评论，但 ?lm 中有评论：“由 offset 指定的偏移量不会包含在 predict.lm 的预测中，而由公式中的偏移项指定的偏移量将是。”我承认我从阅读?model.offset 获得的洞察力非常有限。