使用 Apache Commons Math 插值函数

Question

我正在尝试实现一些插值函数来绘制 X 值 = Date.seconds 和 Y 值 = double 的一些值。

我一直在研究使用 Apache Commons Math 库来实现这一点，我发现了一种我认为可以使用 here 的方法

我试图理解的方法：

public double linearInterp(double[] x, double[] y, double xi) {
   // return linear interpolation of (x,y) on xi
   LinearInterpolator li = new LinearInterpolator();
   PolynomialSplineFunction psf = li.interpolate(x, y);
   double yi = psf.value(xi);
   return yi;
}

我不明白我应该从哪里获得 xi 值？

什么是 xi 我为 xi 传递给这个方法的值是什么，我是否应该循环遍历我的 X 值数组并使用 X 和 @987654331 的数组传入 X 的第 i 个元素@?

当我想绘制这些新数据时，我是否使用返回的yi 以及传入的xi 来绘制？

Answer 1

interpolate 方法需要成对的数组（这里称为 x 和 y）并返回一个函数 (psf) 尽可能适合这些值。

然后使用此函数对给定 xi 值的 yi 值进行插值（通常不包含在用于定义函数的 x/y 数组中）。

因此，您有包含定义函数的 x 和 y 值对，并使用此函数来插入缺失值。

请参阅 Apache Commons 上的 userguide（第 4.4 章：插值）。

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例子：

绿点是已知值对。这些由x 和y 值数组定义。

调用interpolate 时，返回的PolynomialSplineFunction 返回使用已知值对逼近的函数。函数的形状由使用的UnivariateInterpolator 类型定义。在问题示例中，使用了LinearInterpolator。该图显示了样条插值器返回的函数。

红点表示插值函数上具有未知 y 值的值（在问题示例中，这将是 x 值为 xi 的值）。

如果您需要计算多个额外的值，请使用这样的函数

public double[] linearInterp(double[] x, double[] y, double[] xi) {
   LinearInterpolator li = new LinearInterpolator(); // or other interpolator
   PolynomialSplineFunction psf = li.interpolate(x, y);

   double[] yi = new double[xi.length];
   for (int i = 0; i < xi.length; i++) {
       yi[i] = psf.value(xi[i]);
   }
   return yi;
}

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计算示例：

public class Interpolate {

    public static void main(String[] args) {
        double[] x = { 0, 50, 100 };
        double[] y = { 0, 50, 200 };

        LinearInterpolator interp = new LinearInterpolator();
        PolynomialSplineFunction f = interp.interpolate(x, y);

        System.out.println("Piecewise functions:");
        Arrays.stream(f.getPolynomials()).forEach(System.out::println);

        double value = f.value(70);
        System.out.println("y for xi = 70: " + value);
    }
}

给出三个已知值对：

(0, 0)
(50, 50)
(100, 200)

一个值未知：

(70, ?)

LinearInterpolator 对给定值进行插值并生成一个具有两个分段线性多项式的函数：

y = x             (for x values < 50)
y = 50 + 3 * x    (for x-values >= 50)

插值xi（这里：70）的值为

y = 50 + 3 * (70 - 50) = 110