有损或无损分解

Question

考虑关系 R(A,B,C,D,E) 与 F=(A->C,B->C,C->D,DC->C,CE->A) 的集合 假设关系已经被关系分解为 R1(A,D),R2(A,B),R3(B,E),R4(C,D,E),R5(A,E)

这种分解是有损的还是无损的？

我尝试使用矩阵方法解决这个问题，我得到的答案是无损的，因为我设法在 5*5 矩阵中获得了一行，其中填充了一个变量，但是我正在解决的书给出的答案是有损的.哪一个是正确答案？？

Answer 1

肯定是无损分解。 R₃ 对应的行被一个变量填充。

顺便说一句，如果您使用 Bernstein Synthesis 获得上述分解，那么只需检查任何分解的关系是否包含原始关系的键的所有属性 R 将确保它是无损分解。例如，BE 是上例中关系 R 的键。分解后的关系 R₃ 由主要属性 B 和 E 组成，因此这确保了无损分解。