如何绘制层次聚类？

Question

我有以下数据集：

data<-data.frame(X=c(1,2,3,4),Y=c(1,3,2,1))
for(i in 1:nrow(data)){ data[i,i]<-NA}
colnames(data) <- c("A","B","C","D")
rownames(data) <- c("A","B","C","D")
plot(hclust(dist(data)))

然后结果是下图：

但是，我想知道这个图是如何绘制的。在这里，我试图一步一步地获得树状图。我们知道一开始的距离矩阵如下：

每次我们找到距离最小的两个点，然后将它们合并为一个聚类

所以，第一次合并是B，和C。然后我们更新距离矩阵

我们再次找到距离最小的 2 个点，即 D，集群为 B,C

我们再次更新距离矩阵

因此我应该有以下合并

1. B 和 C
2. B、C 和 D
3. B、C、D 和 A

但这里与R 情节产生的矛盾。那么，你如何证明它的合理性呢？

Answer 1

更新的响应 - 使用 single 链接而不是默认的 complete 链接。

我会尽我所能解释我如何看待这个工作。我相信这与hclust. 中使用的method 参数一样简单hclust 的默认方法不遵循您制定的算法，但我们可以调整method 使其如此。

但首先，我在您尝试制作的情节上遇到了错误：

> data<-data.frame(X=c(1,2,3,4),Y=c(1,3,2,1))
> for(i in 1:nrow(data)){ data[i,i]<-NA}
> colnames(data) <- c("A","B","C","D")
> rownames(data) <- c("A","B","C","D")
> plot(hclust(dist(data)))
Error in hclust(dist(data)) : 
  NA/NaN/Inf in foreign function call (arg 11)

您对for(i in 1:nrow(data)){ data[i,i]<-NA} 行的意图是什么？在该行之后，您的 data 对象如下所示：

   X  Y V3 V4
1 NA  1 NA NA
2  2 NA NA NA
3  3  2 NA NA
4  4  1 NA NA

但是，如果我们可以从以下代码开始，我们可以生成所需的树，如下所示：

dt<-data.frame(X = c(1, 2, 3, 4), Y = c(1, 3, 2, 1))
rownames(dt) <- c("A", "B", "C", "D")
dt<-dist(dt)
plot(hclust(dt, method = "single"))

注意hclust 调用method = single 时method 的变化。默认method 是method = complete。 complete 链接方法不根据最短距离而是最长簇间距离将簇加入节点。从奇妙的Introduction to Statistical Learning with Applications in R 中提取一些材料，其中描述了可用的各种链接方法：

本文由 James、Witten、Hastie 和 Tibshirani 撰写，可通过上面的链接免费下载。关于层次聚类的部分从第 390 页开始。如果这有助于理清问题，请告诉我。

原始回复

我认为您以错误的方式调用了dist 函数，并且可能调用了太多次。试试这个：

dt<-data.frame(X=c(1,2,3,4),Y=c(1,3,2,1))
rownames(dt) <- c("A","B","C","D")
dt<-dist(dt)
plot(hclust((dt)))

实际上，您在一个已经是 dist 类的对象上调用 dist，然后您将其转换为一个矩阵，然后在您对 plot 的调用中再次调用 dist。

我们可以只检查距离对象如下：

> dt
         A        B        C
B 2.236068                  
C 2.236068 1.414214         
D 3.000000 2.828427 1.414214

在将此对象传递给hclust 函数之前，无需再次对该对象调用dist。