如何在凝聚层次聚类算法中绘制完整链接方法的树状图

Question

计算完每个元素之间的距离后，下一步应该如何创建完整链接方法的树状图？

Answer 1

假设我们有 6 个数据项 i1、i2、i3、i4、i5、i6，它们的距离应如下图所示。

      i1     i2     i3     i4     i5     i6
---------------------------------------------
i1     -
i2   d1.2     -
i3   d1.3   d2.3     -
i4   d1.4   d2.4   d3.4     -
i5   d1.5   d2.5   d3.5   d4.5     -
i6   d1.6   d2.6   d3.6   d5.6   d5.6    -

完整的链接意味着最远的邻居。所以这应该在树状图中表达。树状图中纵轴的最后一个值将是最长的距离。

首先取距离最小的一对。如果有不止一对具有相同的距离值，只需从您第一次遇到的那对开始。 [希望逐行获取第一对遇到的第一对]然后将树状图中的这两对与垂直轴上的距离值合并。 [绘制树状图时，最好不要在开始时标记轴值。在整个过程中给它们贴上标签，这样你就可以避免重叠的线条。]

然后去下一对。如果这个新对影响树状图中已经存在的对，请检查可以建立的对的距离是否比新对距离的值更高。如果是这样，请忽略新对并继续下一步。如果不是，您可以在树状图中将它们与垂直轴上的距离值合并。

例如：

• 最短距离为 d2.3。
• d2.3

所以 i2 和 i3 在纵轴 d2.3 的值处合并到树状图中。 下一对 (i3,i4) 影响已经在树状图中的 i3，如果合并，它可以构建另一对 (i2,i4)。由于它的距离 d2.4 远高于 d3.4，所以现在可以忽略这对新的对 (i3,i4) 而无需合并。

同样，您可以绘制树状图，以最远距离值描绘最远邻居。