Java：使用 JGraphT 的最小生成树？答案

【问题标题】：Java: Minimum spanning tree with JGraphT?Java：使用 JGraphT 的最小生成树？
【发布时间】：2019-04-26 18:12:10
【问题描述】：

我有一个问题，基本上可以看作是一个图表。我正在考虑使用 JGraphT 来实现它，而不是自己动手。使用 JGraphT 从图中获得最小生成树的最佳方法是什么？

【问题讨论】：

标签： java graph minimum-spanning-tree jgrapht

【解决方案1】：

不幸的是，我对图论了解的不够多，无法给你一个完整、直接的答案，但我在几个项目中使用过 jgrapht，所以也许这会有所帮助。

jgrapht 包含的算法列表在这里：http://www.jgrapht.org/javadoc/org/jgrapht/alg/package-summary.html，您还可以在此处找到作为迭代器实现的图遍历（如果有帮助的话）：http://www.jgrapht.org/javadoc/org/jgrapht/traverse/package-summary.html

我很确定这些算法都不能满足您的需求，因此您必须自己编写代码，但我可以根据经验告诉您，在 jgrapht 之上编写代码而不是开始从头开始要容易得多。还有一个FibonacciHeap 类可能有助于实现 Prim 的算法。

如果您在算法本身方面需要帮助，有许多带有 Wikipedia 条目的算法，带有详细的描述和伪代码。 Minimum spanning tree article 链接到它们。

【讨论】：

【解决方案2】：

Jung 有一个实现。

【讨论】：

【解决方案3】：

ClosestFirstIterator 可以帮助你。它在遍历顶点时使用 FibonacciHeap 构建生成树。

ClosestFirstIterator 提供 getShortestPathLength() 和 getSpanningTreeEdge() 方法来获取最小生成树的部分。

// instantiate the iterator
ClosestFirstIterator<V,E> it = new ClosestFirstIterator<V,E>(graph, start_vertex);

// iterate to build the tree
while(it.hasNext())
  it.next();

// query
double distance = getShortestPathLength(vertex);
E next_edge = getSpanningTreeEdge(vertex);

【讨论】：

【解决方案4】：

最新版本的 JGraphT 库对 MST 算法有多种选择，无需从头开始实现。

以下代码适用于 Java 8 和 JGraphT 1.3.0 版。它使用 (a) Prim、(b) Kruskal 和 (c) Borůvka 的算法计算小图的最小生成树。有关不同算法的详细信息，请参阅有关 mst problem 的维基百科文章。

package org.myorg.mstdemo;

import org.jgrapht.Graph;
import org.jgrapht.alg.spanning.BoruvkaMinimumSpanningTree;
import org.jgrapht.alg.spanning.KruskalMinimumSpanningTree;
import org.jgrapht.alg.spanning.PrimMinimumSpanningTree;
import org.jgrapht.graph.DefaultWeightedEdge;
import org.jgrapht.graph.builder.GraphTypeBuilder;
import org.jgrapht.util.SupplierUtil;

/**
 * MST demo
 */
public class App {

    public static void main(String[] args) {

        Graph<String, DefaultWeightedEdge> graph = GraphTypeBuilder
                .undirected()
                .weighted(true)
                .allowingMultipleEdges(false)
                .allowingSelfLoops(false)
                .vertexSupplier(SupplierUtil.createStringSupplier())
                .edgeSupplier(SupplierUtil.createDefaultWeightedEdgeSupplier())
                .buildGraph();

        String v0 = graph.addVertex();
        String v1 = graph.addVertex();
        String v2 = graph.addVertex();

        DefaultWeightedEdge e1 = graph.addEdge(v0, v1);
        DefaultWeightedEdge e2 = graph.addEdge(v1, v2);
        DefaultWeightedEdge e3 = graph.addEdge(v0, v2);

        graph.setEdgeWeight(e1, 100d);
        graph.setEdgeWeight(e2, 5d);
        graph.setEdgeWeight(e3, 1d);

        System.out.println("Prim:");
        for(DefaultWeightedEdge e: new PrimMinimumSpanningTree<>(graph).getSpanningTree()) { 
            System.out.println(e);
        }

        System.out.println("Kruskal:");
        for(DefaultWeightedEdge e: new KruskalMinimumSpanningTree<>(graph).getSpanningTree()) { 
            System.out.println(e);
        }

        System.out.println("Borůvka:");
        for(DefaultWeightedEdge e: new BoruvkaMinimumSpanningTree<>(graph).getSpanningTree()) { 
            System.out.println(e);
        }

    }

}

【讨论】：