【发布时间】：2015-02-16 16:02:54
【问题描述】：
考虑一个包含数千个节点的大图。节点属于两个社区（本质上由节点属性定义）。我正在寻找一个指标（如果可能的话，已经在 gephi、cytoscape 或其他软件中实现）能够告诉我这两个社区/子图有多少相互关联（并比较几个案例研究）。我敢肯定，对于在社区或网络理论中研究社会动态的人们来说，这一定是一个标准问题......
【问题讨论】：
标签： networking graph connectivity
【发布时间】：2015-02-16 16:02:54
【问题描述】：
您可以在执行社区检测时使用任何优化的目标函数，请参阅 (Fortunato 09)。最普遍的当然是 模块化 (Newman & Girvan 03)，它在 Gephi（参见 this page）和大多数其他工具中实现。
编辑：从您的 cmets 中，您可能对 cut size（两个社区之间的链接数）或其标准化变体之一更感兴趣，例如电导、比率切割、标准化切割。请参阅Fortunato'10（第 4.1 节）进行审核。
【讨论】：
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感谢您的回答。我已经测试了模块化算法，但它们并没有真正满足我的需求。他们试图根据节点连接来寻找社区。我想要的恰恰相反：我已经了解这些社区，并且想要一个指标来表达我们之间的相互联系程度。
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嗯，这几乎是一回事。对于给定的网络和社区结构（即节点集的划分），模块化衡量社区的连接程度。基于模块化优化的社区检测方法只是试图通过找到导致最高模块化值的节点集的划分来识别最佳社区结构。如果您已经确定了社区结构，则处理模块化是相关的，这将告诉您您的网络的模块化程度。
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我不确定我是否真的清楚。假设我们有巴塞罗那足球俱乐部和 AC 米兰球迷的成员名单，我们也知道谁知道谁，这给了我们一个图表。现在我们想了解的是，FCB的粉丝对ACM的粉丝了解多少，反之亦然。这或多或少是我在这里拥有的数据类型。 “社区”是预先确定的，因此模块化检测算法的输出不会提供太多信息（据我所知，尤其是不会提供太多定量信息）。
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模块化度量可以应用于节点集的任何分区，独立于用于获得此分区的方法：通过算法估计（通常），使用共同成员数据（如你做了），或其他。但是，它的目的是与为同一网络（但不同的分区）获得的其他值进行比较，所以也许这就是在这里困扰您的原因。那么，你能解释一下你想用这个度量做什么，即你会将它与其他哪些值进行比较？
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感谢您关注这个话题。实际上，我的目的不是比较同一网络中不同社区的值，而是比较不同网络中相同（类型）社区的连通性。例如，在前面的例子中，对巴黎（PSG）和马赛（OM）的支持者执行相同的方法，然后例如推断PSG和OM的支持者是否比FCB的支持者更“熟悉”和 ACM。