k-means 聚类误差会增加吗？答案

【问题标题】：Can k-means clustering error ever increase?k-means 聚类误差会增加吗？
【发布时间】：2014-04-01 19:15:59
【问题描述】：

我已经为 20 维直方图实现了 k-means 聚类算法。它似乎在二维直方图上运行良好。

有时，误差平方和会在一次迭代后略微增加。这是正常现象，还是潜在错误的迹象？

如果可以增加 SSE，谁能提供一个我可以想象的例子？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

分配不得增加。

好像你在某个地方有错误。也许您使用的不是平方欧几里得距离？

SSE = 平方误差之和，而不是距离之和或其他基于距离的东西。

【讨论】：

谢谢。我预计会是这样，但我认为我应该在涉水之前检查一下。我一直将 SSE 计算为从质心到集群中每个点的距离的平方和，并将整体 SSE 计算为每个点的总和。这是错的吗？如果是这样，我应该测量什么？
测量每个维度的平方差之和。不要想得太远，这是误导。 k-means 最小化方差总和。 SSE = sum_x min_c sum_d (x_d - c_d)^2 其中x 是数据点，c 是聚类中心，d 是维度。
这就是我所说的距离。以后我会使用正确的术语。我必须弄清楚为什么 SSE 会增加 - 显然我在某个地方遇到了错误。非常感谢您的帮助。
很多人在某处添加sqrt，例如欧几里得距离，或者一个额外的平方项......如果我没记错的话，欧几里得距离的总和不是 k-means 总是减少：假设我有两个距离为 2 和 2 的对象。重新分配这些对象以使距离变为 4 和 1 会增加距离的绝对总和（从 4 到 5），但会减少平方和(17 至 8)。所以优化欧几里得距离和优化方差是不一样的。