R中的钟形百分位曲线答案

【问题标题】：Bell shaped percentile curve in RR中的钟形百分位曲线
【发布时间】：2015-11-25 10:46:53
【问题描述】：

我有一个包含学生分数的变量。我正在寻找绘制分数百分位数的最佳方法。让我们一睹我的数据，

[1] 26 30 27 28 27 27 29 28  3 12 27 24 29 25 26 30 25 27 28 27 25 14 30 28 24 28 27
  [28] 19 18 25 28 24 24  6 20 28 28 27 22 27 19 22 21 20 30 29 26 30 28 29 28 29 25 25
  [55] 27 26 20 26 10 21 20 16 24 24 26 27 28 27 29 29 27 23 20 18 19 26 21 25 17 22 28
  [82] 26 27 27 25 26 25 29 29 28 25 22 30 29 28 28 25 29 30 27 28 28 30 28 29 29 30 29
 [109] 27 27 28 24 25 15 20 25 24 25 28 26 27 21 18 24 24 23 30 23 28 22 29 26 29 25 29
 [136] 20 25 28 12 16 23 13 17 12 17 26 13 26 28 26 25 27 21 30 30 30 27 20 24 21 28 26
 [163] 22 21 26 29 28 24 30 22 21 25 26 28 26 23 27 25 24 27 15 21 13 28 30 29 28 27 23
 [190] 27 23 28 29 18 27 23 24 28 30 30 30 29 18 24 21 17 16 12 28 22 23 26 21 12 20 20
 [217] 26 28 27 27 30 26 29 27 24 23 27 26 14 23 16 15 26 28 27 27 25 29 15 23 22 29 26
 [244] 20 20 21 21 24 24 20 25 23 22 24 22 26 28 28 27 24 28 28 27 27 27 21 23 21 24 28
 [271] 25 23 19 21 20 21 23

出于可重现的目的，我使用了以下代码，

x <- seq(0,50,length=100)
quantile(x,c(.10,.20,.30,.40,.50,.60,.70,.80,.90,1)) 

10%  20%  30%  40%  50%  60%  70%  80%  90% 100% 
   5   10   15   20   25   30   35   40   45   50

我尝试了plot(quantile(x,c(.10,.20,.30,.40,.50,.60,.70,.80,.90,1)))，但情节并未显示出理想的方式。我看起来像一个正态分布钟形曲线，它会显示如下所示的百分比，

为此，我认为我应该将变量转换为正态分布变量并使用以下变量，

 y <- dnorm(x)
plot(x,y,type="l")

得到以下输出，

> z <- scale(x)
> y <- dnorm(z)
> plot(z,y, type= "l")

【问题讨论】：

x <- seq(-3,3,0.01); y <- dnorm(x); plot(x,y, type='l');
@Barranka 我已经试过了。对于我的输出，我只得到上述输出。你能检查一下吗？
你显然没有按照巴兰卡的建议去做。他的输出是准确的。不知道你实际上做了什么。但我猜z <- scale(x); y <- dorm(z); plot(z,y, type= "l") 是你的本意（但做错了）。
@Alex 我试过 Barranka 的代码，我也试过 urs。但是我得到的输出不是钟形的。请查看更新后的问题。
@Observer 您需要绘制直方图。试试`?hist'。另外，请阅读The Quick-R tutorial: Density plots

标签： r

【解决方案1】：

我想你正在寻找这样的东西：

x <- c(26 ,30 ,27 ,28 ,27 ,27 ,29 ,28 , 3 ,12 ,27 ,24 ,29 ,25 ,26 ,30 ,25 ,27 ,28 ,27 ,25 ,14 ,30 ,28 ,24 ,28 ,27
       ,19 ,18 ,25 ,28 ,24 ,24 , 6 ,20 ,28 ,28 ,27 ,22 ,27 ,19 ,22 ,21 ,20 ,30 ,29 ,26 ,30 ,28 ,29 ,28 ,29 ,25 ,25
       ,27 ,26 ,20 ,26 ,10 ,21 ,20 ,16 ,24 ,24 ,26 ,27 ,28 ,27 ,29 ,29 ,27 ,23 ,20 ,18 ,19 ,26 ,21 ,25 ,17 ,22 ,28
       ,26 ,27 ,27 ,25 ,26 ,25 ,29 ,29 ,28 ,25 ,22 ,30 ,29 ,28 ,28 ,25 ,29 ,30 ,27 ,28 ,28 ,30 ,28 ,29 ,29 ,30 ,29
       ,27 ,27 ,28 ,24 ,25 ,15 ,20 ,25 ,24 ,25 ,28 ,26 ,27 ,21 ,18 ,24 ,24 ,23 ,30 ,23 ,28 ,22 ,29 ,26 ,29 ,25 ,29
       ,20 ,25 ,28 ,12 ,16 ,23 ,13 ,17 ,12 ,17 ,26 ,13 ,26 ,28 ,26 ,25 ,27 ,21 ,30 ,30 ,30 ,27 ,20 ,24 ,21 ,28 ,26
       ,22 ,21 ,26 ,29 ,28 ,24 ,30 ,22 ,21 ,25 ,26 ,28 ,26 ,23 ,27 ,25 ,24 ,27 ,15 ,21 ,13 ,28 ,30 ,29 ,28 ,27 ,23
       ,27 ,23 ,28 ,29 ,18 ,27 ,23 ,24 ,28 ,30 ,30 ,30 ,29 ,18 ,24 ,21 ,17 ,16 ,12 ,28 ,22 ,23 ,26 ,21 ,12 ,20 ,20
       ,26 ,28 ,27 ,27 ,30 ,26 ,29 ,27 ,24 ,23 ,27 ,26 ,14 ,23 ,16 ,15 ,26 ,28 ,27 ,27 ,25 ,29 ,15 ,23 ,22 ,29 ,26
       ,20 ,20 ,21 ,21 ,24 ,24 ,20 ,25 ,23 ,22 ,24 ,22 ,26 ,28 ,28 ,27 ,24 ,28 ,28 ,27 ,27 ,27 ,21 ,23 ,21 ,24 ,28
       ,25 ,23 ,19 ,21 ,20 ,21 ,23)

dens <- density(x)
plot(dens)
tot <- sum(dens$y)
qs <- sapply(c(0.25, 0.5, 0.75), function (i) max(which(cumsum(dens$y) <= tot*i)))
lines(x = dens$x[qs], y = dens$y[qs], type = "h")
text(x = c(20, 24, 26.6, 29.5), y = 0.02, labels = c("25%", "50%", "75%", "100%"))

我觉得可能有更简单的方法来获取 qs 值，但这似乎也有效。你可以使用“25%, 50%... up to here”，也可以将它们全部设为 25%。

【讨论】：

【解决方案2】：

由于您没有提供任何真实数据，我只能考虑随机数据：

values <- rnorm(100000, 0,1) # This should be your input, not some random data
quantile(values, seq(0,1,.1))
##          0%          10%          20%          30%          40%          50%          60%          70%          80%          90%         100% 
##-4.576700921 -1.284870700 -0.845223706 -0.526137762 -0.250516413  0.005818037  0.259989565  0.527060926  0.845323134  1.283060660  4.422621338

而且，如果你想绘制这些数据，你应该创建一个直方图：

hist(values)

【讨论】：

但我正在寻找钟形百分位曲线，对吗？直方图有什么帮助？我不太习惯这个。所以如果我问荒谬的问题，请多多包涵
@Observer - 钟形曲线本质上是为正常数据生成的直方图条形周围的拟合。

【解决方案3】：

您可以使用ggplot2 轻松制作此类图。

x <- rnorm(500)
y <- dnorm(x)
df <- data.frame(x=x, y=y)
q <- quantile(df$x)

df_plot <- ggplot(df) + geom_line(aes(x,y)) 
           + scale_x_continuous(breaks= seq(-4,4,0.5))
           + annotate(geom="text", x=q, y=0, label=names(q)) 
           + theme(text = element_text(size=22))
df_plot

如果你想添加垂直线：

df_plot2 <- ggplot(df) + geom_line(aes(x,y)) 
           + scale_x_continuous(breaks= seq(-4,4,0.5))
           + annotate(geom="text", x=q, y=0, label=names(q)) 
           + geom_vline(x=q, linetype = "longdash")
           + theme(text = element_text(size=22))
df_plot2

要绘制正态分布的标准差，请使用

q <- quantile(df$x, c(1-0.997, 1-0.95, 1-0.68,0.5,0.68,0.68,0.95,0.977))

【讨论】：