用 lsqcurvefit 拟合函数

Question

我使用 lsqcurvefit 来适应我的功能。 我的功能是：

C_PET (t)=(k_1/(α_2+α_1 ) [(k_3+k_4-α_1 )  e^((-α_1   t) )+(α_2-k_3-k_4 ) e^((-α_2   t) ) ]* C_P (t))+vC_b (t)

我去寻找解决方案，这意味着最适合我的 K 参数。 问题是我的代码给出的解决方案是起点。 这是代码（vb 是常数，cp,ydata,t 是向量

    k0 = 1*ones(1,4);
    k0(4) = 0;
    k0 = [0.8,0.1,0.5,0.07]
    a1=[k0(2)+k0(3)+k0(4)+sqrt(((k0(2)+k0(3)+k0(4)).^2) -4*k0(2)*k0(4))]/2;
    a2=[k0(2)+k0(3)+k0(4)-sqrt(((k0(2)+k0(3)+k0(4)).^2) -4*k0(2)*k0(4))]/2;
    l1=(k0(1)/(a2+a1))*(k0(3)+k0(4)-a1) l2=(a2-k0(3)-k0(4))
    l2=(a2-k0(3)-k0(4))
     y=conv((l1*exp(-a1*t)+l2*exp(-a2*t)),cp);

    y=(y(1:numel(t)));
    CPET=@(k,t) y+(vb*cp);
    [xfitted,errorfitted] = lsqcurvefit(CPET,k0,t,ydata)

%

所以请你帮帮我。

Answer 1

你的目标函数CPET是一个常数：

CPET=@(k,t) y+(vb*cp);

您已将其声明为 k 和 t 的函数，但当 k 或 t 更改时，y、vb 和 cp 都不会更改。这就是为什么您的求解器没有改变答案的原因。无论k 或t lsqcurvefit 的什么值反馈给CPET，答案总是一样的，这是错误的。

您的目标函数很长，所以让我们考虑一个更简单的目标函数，比如拟合一个二次模型，该模型具有另一个函数 t 作为另一个术语（即与您的 C_P 工作方式相同），例如：

O = k₁ + k₂*t + k₃*t² + C_P(t)

要将此目标函数写入lsqcurvefit 所期望的形式，请执行以下操作：

O = @(k,t) k(1) + k(2).*t + k(3).*t.^2 + CP(t)

现在上面的CP 可以是一个向量，CP，当且仅当t 总是一个自然数。然而，创建一个名为CP 的函数会更有意义，它将t 作为输入。例如，可能所有CP 所做的就是取t 的正弦然后

CP = @(t)sin(t);  %// This needs to be declared before O

您需要将您的CPET 类似函数写为k 和t 的函数，并且它需要在其定义中同时使用k 和t。