scipy：插值，三次和线性

Question

我正在尝试插入我的数据集（第一列是时间，第三列是实际数据）：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import interp1d

data = np.genfromtxt("data.csv", delimiter=" ")

x = data[:, 0]
y = data[:, 2]

xx = np.linspace(x.min(), x.max(), 1000)
y_smooth = interp1d(x, y)(xx)
#y_smooth = interp1d(x, y, kind="cubic")(xx)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(xx, y_smooth, "r-")

plt.show()

但我发现线性插值和三次插值之间存在一些奇怪的差异。 这是线性的结果：

立方也是一样的：

我不确定，为什么图一直在跳，y_smooth 包含不正确的值？

ipdb> y_smooth_linear.max()
141.5481144
ipdb> y_smooth_cubic.max()
1.2663431888584225e+18

谁能给我解释一下，我怎样才能改变我的代码来实现正确的插值？

UPD：这里是data.cvs file

Answer 1

您的数据包含同一个 x 值的多个 y 值。这违反了大多数插值算法的假设。

要么丢弃具有重复 x 值的行，平均每个单独 x 的 y 值，要么为 x 值获得更好的分辨率，使它们不再相同。

Answer 2

鉴于cfh's observation x 具有重复值，您可以使用np.unique 为每个 x 选择唯一值 y：

x2, idx = np.unique(x, return_index=True)
y2 = y[idx]

return_index=True 导致np.unique 不仅返回唯一值x2，还返回原始x 数组中唯一xs 的位置idx。请注意，这会为每个唯一的 x 选择 y 的 first 值。

如果您想平均每个唯一 x 的所有 y 值，您可以使用 stats.binned_statistic:

import scipy.stats as stats
x2, inv = np.unique(x, return_inverse=True)
y2, bin_edges, binnumber = stats.binned_statistic(
    x=inv, values=y, statistic='mean', bins=inv.max()+1)

return_inverse=True 告诉 np.unique 返回索引， 可以重建原始数组。这些指数也可以作为分类 标签或“因素”，这是它们在调用中的使用方式 binned_statistic 以上。

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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import interp1d
import scipy.stats as stats

data = np.genfromtxt("data.csv", delimiter=" ")

x = data[:, 0]
y = data[:, 1]

x2, idx, inv = np.unique(x, return_index=True, return_inverse=True)
y_uniq = y[idx]
y_ave, bin_edges, binnumber = stats.binned_statistic(
    x=inv, values=y, statistic='mean', bins=inv.max()+1)

xx = np.linspace(x.min(), x.max(), 1000)
y_smooth = interp1d(x, y)(xx)
y_smooth2 = interp1d(x2, y_uniq, kind="cubic")(xx)
y_smooth3 = interp1d(x2, y_ave, kind="cubic")(xx)

fig, ax = plt.subplots(nrows=3, sharex=True)

ax[0].plot(xx, y_smooth, "r-", label='linear')
ax[1].plot(xx, y_smooth2, "b-", label='cubic (first y)')
ax[2].plot(xx, y_smooth3, "b-", label='cubic (ave y)')
ax[0].legend(loc='best')
ax[1].legend(loc='best')
ax[2].legend(loc='best')
plt.show()