scipy interp1d 三次插值结果在 scipy 0.18.1 和 1.2.1 之间不同？

Question

使用interp1d 进行kind='cubic' 插值获得的结果似乎在scipy 0.18.1 和1.2.1 之间变化。我将python 2.7.12/numpy 1.12.0 用于前者，python 3.6.8/numpy 1.16.2 用于后者。源代码中的哪个更改导致了不同的结果？

示例代码：

import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d
import matplotlib.pyplot as plt

np.random.seed(1000)
n_p = 6
n_p_interpolated = 11

a = np.linspace(0,5,n_p)
a_interpolated = np.linspace(0,5,n_p_interpolated)
b = np.random.rand(n_p)

b_interpolated = interp1d(a,b,kind='cubic')(a_interpolated)

print('b:', b)
print('b_interpolated:', b_interpolated)

plt.ion()
plt.figure()
plt.plot(a,b,label='original data')
plt.plot(a_interpolated,b_interpolated,label='interpolated data')
plt.legend()
plt.xlim(-1,6)
plt.ylim(-0.2,1)

与scipy 0.18.1:

('b:', array([ 0.65358959,  0.11500694,  0.95028286,  0.4821914 ,  0.87247454,
        0.21233268]))
('b_interpolated:', array([ 0.65358959, -0.1292027 ,  0.11500694,  0.64514961,  0.95028286,
        0.75328508,  0.4821914 ,  0.58350879,  0.87247454,  0.95267129,
        0.21233268]))

与scipy 1.2.1:

b: [0.65358959 0.11500694 0.95028286 0.4821914  0.87247454 0.21233268]
b_interpolated: [ 0.65358959 -0.05237073  0.11500694  0.62584926  0.95028286  0.75365451
  0.4821914   0.60133139  0.87247454  0.88101143  0.21233268]

所有内插值（不在原始网格中）都是不同的，有些是完全不同的（例如第二个）。

Answer 1

是的，构造样条的算法已更改。在 scipy 0.18 及以下版本中，它使用了find_smoothest 算法（参见 scipy 源存储库中的 scipy/interpolate/interpolate.py，pre scipy 0.19.0）。从 0.19.0 版本开始，三次方的默认算法是 not-a-knot。