我不是程序员，我只需要在 matlab 中解决一些数字问题。 我需要一个函数来对任何方阵进行以下转换：
来自
row 1: 1 2 3
row 2: 4 5 6
row 3: 7 8 9
到
1 4 2 7 5 3 8 6 9
即，将矩阵沿其对角线从左到右写在一个向量中。 请问有什么想法吗？
不过，我真的需要更多帮助：
假设我们已经转换为向量的矩阵具有由 M(i,j) 表示的条目，其中 i 是行和 j 列。现在我需要能够从向量中的一个位置找出矩阵中的原始位置，即如果它在向量中的第三个条目，我需要一个函数，它会给我 i=1 j=2。请问有什么想法吗？我真的坚持这个:(谢谢
【问题讨论】：
标签： algorithm matlab matrix transform
这是一种方法。
%# n is the number of rows (or cols) of the square array
n = 3;
array = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]; %# this is the array we'll reorder
%# create list of indices that allow us
%# to read the array in the proper order
hh = hankel(1:n,n:(2*n-1)); %# creates a matrix with numbered antidiagonals
[dummy,sortIdx] = sort(hh(:)); %# sortIdx contains the new order
%# reorder the array
array(sortIdx)
ans =
1 4 2 7 5 3 8 6 9
【讨论】：
sort(hh(:)) 获取索引向量。
这与previous question 以之字形顺序遍历矩阵非常相似。稍作修改，我们得到：
A = rand(3); %# input matrix
ind = reshape(1:numel(A), size(A)); %# indices of elements
ind = spdiags(fliplr(ind)); %# get the anti-diagonals
ind = ind(end:-1:1); %# reverse order
ind = ind(ind~=0); %# keep non-zero indices
B = A(ind); %# get elements in desired order
使用SPDIAGS 函数。这样做的好处是它适用于任意矩阵大小（不仅仅是方阵）。示例：
A =
0.75127 0.69908 0.54722 0.25751
0.2551 0.8909 0.13862 0.84072
0.50596 0.95929 0.14929 0.25428
B =
Columns 1 through 6
0.75127 0.2551 0.69908 0.50596 0.8909 0.54722
Columns 7 through 12
0.95929 0.13862 0.25751 0.14929 0.84072 0.25428
【讨论】：
您可以使用函数HANKEL 将矩阵转换为向量，以生成矩阵的索引。这是Jonas' answer 的简化版本，使用M 作为上面给出的示例矩阵：
N = size(M,1);
A = hankel(1:N,N:(2*N-1));
[junk,sortIndex] = sort(A(:));
现在，您可以使用 sortIndex 将矩阵 M 更改为向量 vec，如下所示：
vec = M(sortIndex);
如果您想将行和列索引（rIndex 和 cIndex）获取到与vec 中的值相对应的原始矩阵中，可以使用函数IND2SUB：
[rIndex,cIndex] = ind2sub(N,sortIndex);
【讨论】：
你可以这样生成对角线：
for i = -2:2
diag(flipud(a), i)
end
我不知道这是否是连接对角线的最佳方式：
d = []
for i = -2:2
d = vertcat(d, diag(flipud(a), i))
end
（我在八度音阶中测试过，而不是在matlab中）
【讨论】：
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
d = size(A,1);
X=[];
for n = 1:2*size(A,1) - 1
j = min(n,d); i = (n+1)-(j);
X = cat(2,X,diag(flipud(A(i:j,i:j)))');
end
X
X =
1 4 2 7 5 3 8 6 9
【讨论】：