R glm() 公式语法与 |和 >

Question

我看到了两个 R glm 公式，我不知道它们是什么意思。

假设我们有 3 个变量，x1、x2、y。公式中包含>，例如glm((y>0) ~ x1 + x2)，是什么意思？使用|时是什么意思，例如glm(y ~ x1|x2)？

对于第二个，我找到的解释是x1 给定x2，但是当x1 和x2 都是列向量而不是随机变量时，我不确定如何解释这一点。

Answer 1

>有它通常的含义； y 是否大于 0？这将评估为具有TRUE 和FALSE 的逻辑向量，分别用于大于或不大于 0 的观察值。这具有被视为1s 和0s 的向量的效果（再次分别）。我想您遗漏了您指定 family = binomial 或类似名称的位以说明数据的 0/1 性质？

| 在glm()（和其他基本 R 函数）接受的公式中没有任何特殊含义。它与?'|' 具有相同的含义，它是一个 OR 运算符。因此在x1 | x2 中，我们可能会认为这是or(x1, x2)，它具有标准函数调用的形式。如果x1 或 x2 是TRUE，则此处的结果是TRUE，根据需要将x1 和x2 强制为逻辑。如果x1 和x2 都是数字，那么x1 | x2 将是FALSE 的唯一方法是两者都完全等于0。就这一点而言，这只是R的公式和标准非标准评估的一个特点；公式可以包含函数调用，例如log(x)、sqrt(y) 等，在拟合函数收集拟合所需的数据时进行评估。

这里有一个例子可以解释| 在公式中的作用：

> set.seed(1)
> df <- data.frame(Y = rnorm(5), A = rnorm(5), B = rep(FALSE, 5),
+                  C = c(rep(TRUE, 4), FALSE))
> df
           Y          A     B     C
1 -0.6264538 -0.8204684 FALSE  TRUE
2  0.1836433  0.4874291 FALSE  TRUE
3 -0.8356286  0.7383247 FALSE  TRUE
4  1.5952808  0.5757814 FALSE  TRUE
5  0.3295078 -0.3053884 FALSE FALSE
> model.frame(Y ~ A + (B | C), data = df)
           Y          A B | C
1 -0.6264538 -0.8204684  TRUE
2  0.1836433  0.4874291  TRUE
3 -0.8356286  0.7383247  TRUE
4  1.5952808  0.5757814  TRUE
5  0.3295078 -0.3053884 FALSE

这里的第三列是由对'|'(A, B)的调用形成的，结果是

> with(df, B | C)
[1]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE

请注意，您必须将 | 子句括在括号中，否则它会吞噬 ~ 右侧的其他术语：

> model.frame(Y ~ A + B | C, data = df)
           Y A + B | C
1 -0.6264538      TRUE
2  0.1836433      TRUE
3 -0.8356286      TRUE
4  1.5952808      TRUE
5  0.3295078      TRUE

## Note there is no `A` and all are `TRUE` now.

最后一个元素现在是TRUE 的原因，请注意A (-0.3053884) 的最后一个元素不完全等于0，因此它的计算结果为TRUE，因此我们有@987654361 @，结果为TRUE。

|确实在其他包中有特殊含义，例如在 lme4 包中，它用于嵌套随机效果。