我的数据具有相关的二进制结果变量。自然地，我进行了逻辑回归以查看参数估计值和优势比。不过，我很好奇，将这些数据从二进制结果更改为计数数据。然后我对计数数据进行了泊松回归（和负二项式回归）。
虽然我不知道如何比较这些不同的模型，但我看到的所有比较似乎都只与嵌套模型有关。
您将如何决定在这种情况下使用的最佳模型？
【问题讨论】：
标签： statistics regression
基本上这两个模型将大致相等。真正重要的是你的目标是什么——你真正想要预测的是什么。如果您想确定有多少案例是好的或坏的（1 或 0），那么您可以选择逻辑回归。如果您真的对这些案例将做多少（计数）感兴趣，那么请做泊松。
换句话说，这两个模型之间的唯一区别是逻辑转换以及逻辑回归试图最小化错误分类错误（-2 对数似然）的事实。简单地说，即使您运行线性回归（ OLS）在二元结果上，除了结果可能不在 0 和 1 之间（例如，RoC 曲线下的面积与逻辑模型相似）之外，您不应该看到与逻辑模型有很大差异。
综上所述，不要担心这两个模型哪个更好，它们在捕获特征信息的方式上应该大致相同。想想优化、计数或概率什么更有意义。如果您正在考虑非线性模型（例如随机森林或神经网络等），答案可能会有所不同，但您正在考虑的两个模型都是（几乎）线性的 - 所以不用担心。
【讨论】：
要考虑的一件事是样本设计。如果您使用的是病例对照研究，那么逻辑回归是可行的方法，因为它具有 logit 链接函数，而不是像 Poisson 回归那样的比率对数。这是因为，在病例对照研究等病例过度抽样的情况下，odds ratio 是无偏的。
【讨论】：