将线性回归与对数线性回归与 R 进行比较

Question

我有一个 R 模型，我在其中对本田思域的价格进行了回归：

civic <- read.csv("civic.csv")
c <- civic

plot (c$Mileage, c$Price,
      xlab = "Mileage",
      ylab = "Price")

regrPM1 <- lm(Price~Mileage, data = c)

abline (regrPM1, col="red",lwd=3)

这给了我以下信息：

到目前为止一切顺利。现在我有了另一个模型：

regrPM2 <- lm(log(c$Price)~c$Mileage)

我想将对应的回归线从上方添加到 Plot1 中。 当我使用 abline 命令时：

abline(regrPM2, col="green", lwd=3)

结果如下图：

现在这不能用来比较两个模型。我正在寻找一种不使用“对数”比例来比较它们的方法。 我认为，我可以使用曲线需求来获得更好的结果，但这还没有成功。

感谢您的任何帮助！

Answer 1

这不是原始比例的直线。您可以按照以下方式进行操作，以在原始比例上显示非线性预测。

DF <- data.frame(Mileage=seq(1, 150000, 1))
pred <- predict(regrPM2, newdata=DF)
lines(DF$Mileage, exp(pred))

这必须在您使用plot()创建初始图之后运行

Answer 2

没有数据很难证明这里出了什么问题，所以我将尝试创建一些与您的大致相似的内容：

set.seed(69)

m <- rgamma(5000, 2, 2) * 30000
p <- 3e4 * log((rnorm(5e3, 1e4, 1e3) + m)/(m + rnorm(5e3, 5e3, 5e2)) + rgamma(5000, 2, 2)/8)

c <- data.frame(Mileage = m, Price = p)

plot (c$Mileage, c$Price,
      xlab = "Mileage",
      ylab = "Price")

这对于演示来说已经足够接近了。

现在我们可以使用您的代码添加线性回归线：

regrPM1 <- lm(Price~Mileage, data = c)

abline (regrPM1, col="red",lwd=3)

现在，如果我们对里程价格的对数进行回归，我们将得到与您使用abline 绘制结果相同的平坦绿线：

regrPM2 <- lm(log(c$Price)~c$Mileage)
abline(regrPM2, col="green", lwd=3)

这是因为我们在（未记录的）图上绘制了价格的对数。我们想取回归结果的反对数并绘制它。

请注意，最好在我们的lm 调用中使用data 参数，所以让我们这样做：

regrPM3 <- lm(log(Price) ~ Mileage, data = c)

现在，我们不再尝试将其绘制为一条直线，而是以固定间隔对其预测的反对数并绘制它们：

lines(seq(0, 2e5, 1e3), 
      exp(predict(regrPM3, newdata = list(Mileage = seq(0, 2e5, 1e3)))),
      col = "blue", lty = 2, lwd = 4)

所以蓝色虚线是对数回归的样子。