带有调整列表的图形回溯

Question

考虑一个具有如下所示邻接列表的图，并具有 4 个顶点和 4 个边。

  1 2 3 4
1 0 1 0 1
2 1 0 1 0
3 0 1 0 1
4 1 0 1 0

这是一个简单的矩形图。

在 m-colorability 图表问题中，我们必须为没有相同颜色的相邻节点的图表着色。我正在读一本书，上面说如果图表的度数是“d”，那么图表可以在 d+ 中着色1种方式。但是上图可以用2种方式着色，即图形的度数。如何？

Answer 1

如果图是全连接的，那么图可以用 d+1 颜色着色。在这种情况下，它不是完全连接的，因此颜色可以小于 d+1，这里是 3，在这种情况下是 2。

注意：全连接是指所有顶点直接通过边相互连接。