Boyce-Codd 范式

Question

我不明白 Boyce-Codd 范式。我看了我的课本，但我不明白。假设关系 R = (A,B,C,D,E) 和 F={A->C, D->CB, AC->E}。你如何确定 R 是否在 BCNF 中？需要帮忙。谢谢！

Answer 1

要确定一个关系是否为 BCNF，我们检查它的功能依赖关系。

在 BCNF 中，如果对于每个 FD X→Y，我们要么有

• X→Y 是一个平凡的函数依赖 (Y ⊆ X)
• X 是模式 R 的超键。

FD 是 A→C、D→CB、AC→E。让我们从第一个 FD A→C 开始。

A→C 不是平凡的，因为 C ∉ A。例如，A→A 是平凡的依赖。

现在 A→C 是超级键吗？为了检查我们是否计算了 FD 左侧的闭包，在本例中为 A。闭包是 A 逻辑暗示的所有元素。 [A]+ = A ∪ C ∪ E = ACE 左右我们有 A→ACE。

ACE 不是超级键，因为它包含关系的所有属性。

所以关系不在 BCNF 中，因为 A→C 既不是平凡的也不是超级键。

还有其他违反 BCNF 的行为。 [D]+ = BCD，它不是超级密钥或微不足道的。 [AC]+ = ACE，它不是超级密钥或普通密钥。

希望这会有所帮助！我认为一切都是正确的，但我现在正在为期末考试而学习，并尝试学习很多这些材料。

Answer 2

非正式地，您首先确定所有候选键。然后你看看函数依赖中的箭头。

如果每个箭头都是候选键的out箭头，则它在 BCNF 中。