检查分解是否为 Boyce Codd 范式

Question

考虑架构 S=(A,B,C,D) 以 AB 作为主键，并且下面的函数依赖 (FD) 保持在它上面：AB --> C, AB --> D, BC -- > D. 以下分解是 Boyce-Codd 范式 (BCNF) 吗？ S1=(A,B,D) & S2=(B,C,D)

尝试的答案可能会遗漏一些东西： 使用给定的 FD，在 S1 中，键是 AB；在 S2 中，关键是 BC。 S1 包含 FD AB-->D，其左侧包含其键 AB。 S2 包含 FD BC-->D，其左侧包含其密钥 BC。 因此，分解似乎是在 BCNF 中。

但是，我们知道 BCNF 分解是无损的，而这个不是。 常见的属性是 {B,D}，它的闭包仍然是 {B,D}。

那么错误在哪里？

Answer 1

“无损分解”中的无损意味着：

• 原始模式的任何关系值
• * 满足原始架构中的所有依赖关系 *
• 可以通过关系投影分解成与分解后的模式对应的关系值
• 并且这些分解的关系值的自然连接可以保证再次产生原始关系值。

这就是“无损”的意思，这就是它的意思全部。

它与分解模式中 FD 的可表达性没有任何关系（分解模式可能确实“丢失”了 - 正如您的示例中的情况）。

没有错误。