计算不同数据框中坐标之间的距离

Question

假设我有以下两个数据框

dfA <- data.frame(x = rpois(10,2), y = rpois(10,2), z = rpois(10,2), q = rpois(10,2), t = rpois(10,2))
dfB <- data.frame(x = rpois(10,2), y = rpois(10,2), z = rpois(10,2), q = rpois(10,2), t = rpois(10,2))
dfAB <- map2_df(dfA, dfB, str_c, sep=",") %>%
  rename_all(~ str_c('C', seq_along(.)))

dfC <- data.frame(x = rpois(10,2), y = rpois(10,2), z = rpois(10,2), q = rpois(10,2), t = rpois(10,2))
dfD <- data.frame(x = rpois(10,2), y = rpois(10,2), z = rpois(10,2), q = rpois(10,2), t = rpois(10,2))
dfCD <- map2_df(dfC, dfD, str_c, sep=",") %>%
  rename_all(~ str_c('C', seq_along(.)))

我要查找的是第一个数据帧和第二个数据帧中的坐标之间的距离，所以我得到了第三个数据帧，其中包含 dfAB 的第一个单元格和 dfCD 的第一个单元格之间的距离，以及第二个数据帧之间的距离dfAB 的单元格和 dfCD 的第 2 个单元格等；即调用列C和行R，我想要之间的距离

dfAB        and     dfCD
C1 C2 C...          C1 C2 C...  
R1 R1               R1 R1   
R2 R2               R2 R2
... ...             ... ...
etc

我要找的是dfABC1R1和dfCDC1R1、dfABC1R2和dfCDC1R2、dfABC2R1和dfCDC2R1等之间的距离。

当我尝试使用时

dist(dfAB,dfCD)

我收到错误：dist(dfAB,dfCD) 中的错误：距离方法无效

非常感谢任何帮助

Answer 1

关于错误信息的说明

• 您的dist(dfAB, dfCD) 槽错误，因为dist() 的第二个参数是描述距离计算方法的字符串（例如“欧几里得”）；
• dfAB 和dfCD 数据帧中的坐标元组是字符串。因此，即使dist() 允许您计算两个数据帧的每个元素之间的距离，它也会出错。

我的方法不是很优雅，但也许这是您可以开始考虑如何处理数据的点。

数据

set.seed(60007561)

dat <- split(rpois(60, 2), paste0('df_', rep(letters[1:4], each = 15)))

for(i in names(dat)) {
  assign(
    i, 
    data.frame(split(dat[[i]], rep(letters[1:5], each = 3)))
    )
}

# inspect the data

head(
  do.call(
    cbind,
    lapply(
      list(df_a, df_b, df_c, df_d), 
      cbind, 
      data.frame(' ' = rep(' ', 3), check.names = F)
      )
  )
)

#   a b c d e   a b c d e   a b c d e   a b c d e  
# 1 1 2 1 2 3   0 2 1 2 1   5 0 2 2 0   2 5 2 3 3  
# 2 5 0 2 0 3   2 5 1 2 3   0 0 4 2 2   3 1 1 1 2  
# 3 3 2 1 3 0   4 2 0 2 2   0 3 1 2 0   2 2 5 1 4 

解决方案

用a...e 列创建两个小标题，其中每列包含数据帧，其中x, y 列对应于数据帧df_a、df_b 中的数据；和df_c、df_d。第一个结果表对应于 from points，第二个 tibble 对应于 to points：

df_ab <- as_tibble(lapply(map2(df_a, df_b, ~ list(x = .x, y = .y)), as.data.frame))
df_cd <- as_tibble(lapply(map2(df_c, df_d, ~ list(x = .x, y = .y)), as.data.frame))
#df_ab
# # A tibble: 3 x 5
#     a$x    $y   b$x    $y   c$x    $y   d$x    $y   e$x    $y
#   <int> <int> <int> <int> <int> <int> <int> <int> <int> <int>
# 1     1     0     2     2     1     1     2     2     3     1
# 2     5     2     0     5     2     1     0     2     3     3
# 3     3     4     2     2     1     0     3     2     0     2
#
#df_cd
# # A tibble: 3 x 5
#     a$x    $y   b$x    $y   c$x    $y   d$x    $y   e$x    $y
#   <int> <int> <int> <int> <int> <int> <int> <int> <int> <int>
# 1     5     2     0     5     2     2     2     3     0     3
# 2     0     3     0     1     4     1     2     1     2     2
# 3     0     2     3     2     1     5     2     1     0     4

计算从数据到数据之间的欧式距离：

distances <- map2_df(
  df_ab,
  df_cd,
  ~ sqrt((.x$x - .y$x)^2 + (.x$y - .y$y)^2)
)

#distances
# # A tibble: 3 x 5
#       a     b     c     d     e
#   <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
# 1  4.47  3.61  1.41  1     3.61
# 2  5.10  4     2     2.24  1.41
# 3  3.61  1     5     1.41  2   

请注意，上表表示 a...e 列的每个点从第一个表到第二个表中对应点的距离

绘制列a 的距离（以验证方法，或只是为了好玩）：

sgms <- data.frame(
  x    = df_a$a,
  y    = df_b$a,
  xend = df_c$a,
  yend = df_d$a,
  l    = round(distances$a, 1)
  ) %>%
  mutate(lx = (x + xend) / 2, ly = (y + yend) / 2)

ggplot(data = sgms, aes(x = x, y = y, xend = xend, yend = yend)) +
  geom_segment(lty = 3, arrow = arrow(10, ,'closed', ends = 'last')) +
  geom_label(aes(x = lx, y = ly, label = l)) +
  geom_point(aes(x = x, y = y), pch = 21, size = 3.5) +
  geom_text(aes(x = x, y = y, label = sprintf('(%d, %d)', x, y)), vjust = 2) +
  geom_point(aes(x = xend, y = yend), pch = 22, size = 3.5) +
  geom_text(aes(x = xend, y = yend, label = sprintf('[%d, %d]', xend, yend)), vjust = -2) +
  expand_limits(y = c(-.5, 5.5), x = c(-.5, 5.5)) +
  ggtitle('Distances btw df_ab, df_cd; col. a') +
  ggthemes::theme_tufte()

Answer 2

同意@utubun，dist 的使用在你的例子中是个问题。

dist 有助于计算矩阵中元素之间的距离。例如：

R> m1 <- matrix(1:8, nrow=4)
R> m1
     [,1] [,2]
[1,]    1    5
[2,]    2    6
[3,]    3    7
[4,]    4    8

R> dist(m1)
         1        2        3
2 1.414214                  
3 2.828427 1.414214         
4 4.242641 2.828427 1.414214

注意[1,]行和[2,]行之间的欧式距离为1.4，类似于(1,5)和(2,6)坐标之间的距离或sqrt(2)。

在您的情况下，您不需要在所有点之间进行矩阵比较 - 您听起来对两个矩阵中坐标对之间的距离最感兴趣。

正如@utubun 所提到的，您的坐标需要有数值。例如，您可以这样做：

mat1 <- matrix(apply(dfAB, 1:2, function(x) as.numeric(unlist(strsplit(x, ',')))), ncol = 2, byrow = T)
mat2 <- matrix(apply(dfCD, 1:2, function(x) as.numeric(unlist(strsplit(x, ',')))), ncol = 2, byrow = T)

这将为您提供两个数字矩阵，每个矩阵有 2 列，可以将其视为您的坐标：

R> mat1[1:5,]
     [,1] [,2]
[1,]    1    1
[2,]    3    2
[3,]    4    4
[4,]    1    5
[5,]    0    4

R> mat2[1:5,]
     [,1] [,2]
[1,]    4    2
[2,]    3    2
[3,]    2    3
[4,]    4    0
[5,]    3    2

要获得您的距离，您可以创建一个简单的函数来计算欧几里得距离：

euclidean_distance <- function(p, q){
  sqrt(sum((p - q)^2))
}

然后通过两个坐标对矩阵逐行调用函数：

matrix(sapply(1:nrow(mat1), function(x) euclidean_distance(mat1[x,], mat2[x,])), ncol = 5, byrow = FALSE)

这将为您提供最终的距离矩阵：

          [,1]     [,2]     [,3]     [,4]     [,5]
 [1,] 3.162278 1.000000 4.472136 1.414214 1.414214
 [2,] 0.000000 0.000000 2.236068 1.000000 2.000000
 [3,] 2.236068 4.472136 5.385165 1.000000 1.000000
 [4,] 5.830952 2.236068 4.242641 3.605551 3.605551
 [5,] 3.605551 3.162278 1.000000 1.414214 2.000000
 [6,] 2.828427 2.000000 2.000000 2.000000 2.236068
 [7,] 1.414214 2.236068 2.236068 2.828427 1.414214
 [8,] 1.000000 4.000000 2.828427 2.000000 2.000000
 [9,] 3.000000 1.000000 1.000000 2.000000 1.000000
[10,] 2.236068 2.828427 4.123106 1.414214 1.000000

数据

set.seed(5)

dfA <- data.frame(x = rpois(10,2), y = rpois(10,2), z = rpois(10,2), q = rpois(10,2), t = rpois(10,2))
dfB <- data.frame(x = rpois(10,2), y = rpois(10,2), z = rpois(10,2), q = rpois(10,2), t = rpois(10,2))
dfAB <- map2_df(dfA, dfB, str_c, sep=",") %>%
  rename_all(~ str_c('C', seq_along(.)))

dfC <- data.frame(x = rpois(10,2), y = rpois(10,2), z = rpois(10,2), q = rpois(10,2), t = rpois(10,2))
dfD <- data.frame(x = rpois(10,2), y = rpois(10,2), z = rpois(10,2), q = rpois(10,2), t = rpois(10,2))
dfCD <- map2_df(dfC, dfD, str_c, sep=",") %>%
  rename_all(~ str_c('C', seq_along(.)))