泊松分布变化最大极限

Question

我使用平均值为 500 的 poisson_distribution，问题是在 1200 次迭代后分布在 423-571 之间，我如何更改最大限制，例如将结果从 1 更改为 4.000.000 但使用500的平均值？

这是我的代码：

unsigned seed = std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count();
std::default_random_engine generator (seed);
int mean = 500; 
std::poisson_distribution<int> distribution_2(mean);
array_of_elements[pos_in_array].time_of_arrival = distribution_2(generator);

Answer 1

您无法更改泊松分布的分布，方差与均值相同。由于您的平均值为 500，因此标准差约为 22.4。实际上，您不会看到低于 400 或高于 600 的结果，而这确实是您在 1200 次迭代中观察到的结果。

如果您想要这么大的范围，您将需要泊松分布以外的其他东西。事实上，考虑到Markov's inequality，很难得到一个平均值为 500 的正数分布，最高可达 400 万。每 8000 次试验中出现 400 万次的次数不会超过一次，如果最小结果是 1 而不是 0，那么 400 万次肯定更罕见。