在 Matlab 的 mvncdf 函数中定义 sigma答案

【问题标题】：Define sigma in mvncdf function in Matlab在 Matlab 的 mvncdf 函数中定义 sigma
【发布时间】：2020-04-24 18:14:45
【问题描述】：

所以对于 2 个 rho 系数，我们有：

   p = mvncdf([X1, X2], [0, 0], [1 rho; rho 1])

但是对于 3 个 rho 系数，我不确定如何定义 sigma：我有 X1、X2 和 X3，平均为零 [0, 0, 0] 和 rho 系数

rho_112, rho_113 and rho_123

如何在函数中定义：

   p = mvncdf([X1, X2, X3], [0, 0, 0], [1 rho; rho 1])

也很好奇为什么我们有时在 rho 之前需要一个减号

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您应该知道，多元正态分布的密度函数是：

因此，当时，它将是：

另一方面，由于是和之间的相关系数，我们可以将covarience matrix写成如下：

作为对所有，我们可以编写如下协方差矩阵：

因此，对于三维分布，您可以：

p = mvncdf([X1, X2, X3], [0, 0, 0], [1 rho12 roh13; rho21 1 rho23; rho31 rho32 1])

请注意，在这里没有用处。它是三个变量之间的相关性，但协方差矩阵只需要互协方差。

【讨论】：