如何在 Matlab 中绘制这种平滑的概率分布？答案

【问题标题】：How can I plot this kind of smoothed probability distribution in Matlab?如何在 Matlab 中绘制这种平滑的概率分布？
【发布时间】：2011-04-15 00:42:37
【问题描述】：

【问题讨论】：

你知道 pdf 的公式吗？
如图所示，这不是概率分布——它甚至不是函数。也许应该交换轴？
@Matt：这是一个概率分布。按照惯例，轴是交换的，但这并不意味着这不是概率分布。你可以有你想要的轴。
@yoda：这只是为了演示过程。假设分布是否为对数正态分布。 equation to your pdf 是什么意思？
你的 pdf（概率密度函数）应该有一个描述它的方程。你可能知道，但不明白我所说的 pdf 是什么意思。有关如何将其绘制为对数正态的说明，请参见下面的答案。

标签： matlab plot distribution probability

【解决方案1】：

如果你有 PDF 的方程，你可以简单地为指定的 x 值绘制它。例如，

正态分布

pNormal=@(x)1/sqrt(2*pi)*exp(-(x.^2)/2);
x=linspace(-4,4,1e3);
plot(x,pNormal(x));

对数正态分布

pLogNormal=@(mu,sigma,x)1./(x*sigma*sqrt(2*pi)).*exp(-((log(x)-mu)./(sqrt(2)*sigma)).^2);
x=linspace(0,10,1e3);
mu=0;sigma=1;
plot(x,pLogNormal(mu,sigma,x));

您可以根据需要更改sigma、mu 和x。为x>0 定义了对数正态分布。

【讨论】：

【解决方案2】：

这是一个使用内核平滑器的示例。（以防您不知道什么分布描述了您的数据样本）

% generate some random data
X1 = 10 + randn(100,1);
X2 = 15 + 2*randn(75,1);
X3 = 25 + 3*randn(125,1);
X = vertcat(X1,X2,X3);

% use a kernel smoother to model X
foo = fitdist(X,'kernel')

% inspect the methods of foo
methods(foo)

% Plot the pdf of foo
range = linspace(min(X), max(X), 100);
bar = pdf(foo, range)
plot(range, bar)

【讨论】：