估计 Python 中的联合分布并采样给定的响应变量

Question

我有一个来自函数Y = f(X) 的样本序列，其中有d 随机变量、X_1、X_2 ... X_d 和一个响应变量Y，其设置为@987654327 @ as x_1, x_2, ... x_d 最后是 Y as y（Y 是实值）。我将这些样本存储在维度为(n x d) 的矩阵中，并将响应存储在向量(d x 1) 中。

我想在 Python 中计算联合分布，以便在收到新样本后，我可以轻松地更新分布。

最重要的是，我希望能够从我自己以Y 为条件的计算分布中采样X 设置，即——选择一个所需的值Y = y 并从一个可能的条件加权联合分布中选择考虑到Y = y 的选择，X 的一组设置。

有些变量是分类变量和序数变量，但我可以将它们离散化为整数（即​​ X_i 在 {'red', 'blue', 'green'} => {1, 2, 3 }） 如果需要的话。

对于小的d 来说，做到这一点很容易，但更高的级别变得更加困难。 Python 中的此工作流程存在哪些解决方案或框架（如果有）？也许用 numpy 自己制作并不是那么糟糕？示例代码？我的统计知识非常非常少，但我在 Python 方面相当扎实。

Answer 1

一般来说，这类问题属于机器学习领域，你可能想看看一个不错的python包是scikit-learn。 但是，如果您只需要采样，那么更简单的结构就可以了：

1. 保留所有 (x,y) 对的列表，按 y 排序。 rbtree 在这里很方便。

2. 当您需要在某个值 y=y0 处对 (x,y) 对进行采样时，请在该列表中搜索该值 y0，然后从该位置返回一组对。