在 Ocaml 中检测具有数百万个节点的有向图中的所有循环答案

【问题标题】：Detecting all cycles in a directed graph with millions of nodes in Ocaml在 Ocaml 中检测具有数百万个节点的有向图中的所有循环
【发布时间】：2012-06-24 22:59:53
【问题描述】：

我有数千个节点到数百万个节点的图表。我想检测这些图中所有可能的循环。

我使用哈希表来存储边缘。 (((源节点，边权重) -> (目标节点))。

在 OCaml 中实现它的有效方法是什么？

看起来 Tarjan 的算法是最好的。

同样的实现最多。

【问题讨论】：

标签： graph ocaml graph-algorithm

【解决方案1】：

是的，Tarjan 的强连通分量算法是一个很好的解决方案。您还可以使用所谓的path-based 强组件算法，这些算法（如果仔细使用）具有相当的线性复杂度。

如果您选择合理的数据结构，它们应该可以工作。在您实施和分析原型实施之前，很难说更多。

我不明白您的图形表示是什么：您的散列键真的是(node,weight) 一对吗？那么如何找到给定节点的所有邻居呢？对于大型图结构，您当然应该优化访问时间，还要优化内存效率。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您真的想找到所有可能的循环，那么在最坏的情况下，问题似乎至少是指数级的。对于完整的图，每个非空节点子集都会为您提供不同的循环（包括从最后一个返回到第一个的链接）。此外，每个子集的每个循环排列都会给你一个不同的循环。根据您的图表的稀疏性，该问题在实践中可能很容易解决。

【讨论】：

看起来每个节点平均有 2 条边，这使得它变得稀疏。
听起来不错。将周期数估计为稀疏度的函数超出了我的范围，但这是一个有趣的问题。我通过谷歌搜索找到了一篇关于这个主题的论文，所以它似乎已经被研究过了。快速浏览一下，这个限制看起来还不错。