为什么使用（> 100）部分应用程序？答案

【问题标题】：Why is the use of (>100) partial application?为什么使用（> 100）部分应用程序？
【发布时间】：2015-05-15 00:14:32
【问题描述】：

此代码通过使用运算符部分说明了部分应用程序的使用：

gt100 :: Integer -> Bool
gt100 x = x > 100


greaterThan100 :: [Integer] -> [Integer]
greaterThan100 xs = filter gt100 xs

greaterThan100_2 :: [Integer] -> [Integer]
greaterThan100_2 xs = filter (\x -> x > 100) xs


greaterThan100_3 :: [Integer] -> [Integer]
greaterThan100_3 xs = filter (>100) xs

运算符部分 (>100) 部分地将运算符应用于一个它的两个论点。所以这种情况下的操作符是 > 为什么这个部分应用作为 > 运算符被应用到整个整数列表？

这与 lambda 表达式 (\x -> x > 100) 有何不同？显然不是部分应用？

取自http://www.seas.upenn.edu/~cis194/spring13/lectures/04-higher-order.html

更新：

感谢答案，这看起来更清楚了。

所以现在是我的理解：

*Main> :t (>)
(>) :: Ord a => a -> a -> Bool

根本不应用，因为它接受两个参数“a -> a”但它们不应用。

*Main> :t (>100)
(>100) :: (Ord a, Num a) => a -> Bool

作为“a -> Bool”类型的函数被部分应用

*Main> :t (3>100)
(3>100) :: Bool

被评估为 Bool 类型，它是运算符 (>) 的返回类型，如 :t (>) 所示

【问题讨论】：

实际上并没有什么不同，因为它们都具有相同的类型和行为。

标签： haskell

【解决方案1】：

为什么这个部分应用作为 > 操作符被应用到整个 Integer 列表？

它不是作为一个整体应用于整个列表，而是一个一个地应用于单个元素。当> 部分应用超过 100 时，它会创建一个新函数。

Prelude> :type (> 100)
(> 100) :: (Num a, Ord a) => a -> Bool

现在，该函数接受一个参数并返回Bool。此函数通过filter 函数应用于列表中的所有元素。

这与显然不是部分应用的 lambda 表达式 (\x -> x > 100) 有何不同？

> 是一个需要两个操作数才能操作的函数。你已经通过了其中一个，100。要完全执行该函数，您还需要一个参数。因此，> 函数部分应用于 100。

在第二种情况下，您正在创建一个只需要一个参数即可执行的新函数。一旦你传递了那个参数，你的函数就会被执行。因此，lambda 函数并未部分应用。

【讨论】：

【解决方案2】：

这 [(<) 100] 与显然不是部分应用的 lambda 表达式 (\x -> (<) 100 x) 有何不同？ [1]

我认为区分语义属性和句法属性很重要。您建议的两个术语在语义上是相同的——也就是说，没有可以编写的 Haskell 函数在应用于 (<) 100 时简化为一件事，而在应用于 @987654324 时简化为另一件事@。

然而，部分应用是一个句法属性——也就是说，它不是一个术语的行为属性，而是特定实现选择。（与我对语义属性的定义类似，句法属性是关于您是否可以编写一个 Haskell 函数，当应用于 字符串 "(<) 100" 时，该函数可以简化为一件事，并简化为另一件事当应用于字符串"(\x -> (<) 100 x)"时，这是非常可能的。）如果我必须定义它，我会这样定义：部分应用是一个带有箭头类型的应用术语。 [2] 你的两个术语都是很好的类型并且有箭头类型。但是(<) 100 是一个应用程序术语，而\x -> (<) 100 x 是一个 lambda 术语（它的主体中有一个应用程序）。

对于像(100<) 和(>100) 这样的运算符部分，如何处理这些并不是很明显。一种选择是简单地规定所有操作员部分都是部分应用程序（或者简单地规定没有操作员部分是部分应用程序，当然）。另一个是将它们分别视为(<) 100 和flip (>) 100 的简写，在这种情况下，我们仍将它们视为部分应用程序（因为它们是应用程序术语并且具有箭头类型）。 [3] 第三种是将它们分别视为\x -> (<) 100 x 和\x -> (>) x 100 的简写，在这种情况下，人们可能会声称它们不是部分应用程序。

但在我看来，区别并不太重要：通常，语义属性比句法属性更有趣和有用。

[1] 为避免混淆，我使用了(<) 100 而不是(>100)。我们将很快讨论这个区别。
[2] 如果类型是多态的，则存在一些问题。让我们暂时讨论这个问题。
[3] 这不同于简单地规定所有操作员部分都是部分应用程序；考虑一些单参数运算符(!) 及其部分(100!)，然后我们将其视为(!) 100 的简写。这是一个应用术语，但其类型中没有箭头。

【讨论】：