传递函数幅度的Matlab 3D图答案

【问题标题】：Matlab 3D Plot of transfer function magnitude传递函数幅度的Matlab 3D图
【发布时间】：2014-01-22 16:02:28
【问题描述】：

如何绘制三维传递函数的幅度（例如检查图上的极点和零点）？假设这是我的传递函数：

我的代码：

b = [6 -10 2];
a = [1 -3 2];

[x, y] = meshgrid(-3:0.1:3);
z = x+y*j;

res = (polyval(b, z))./(polyval(a,z));
surf(x,y, abs(res));

正确吗？我也想知道是否可以在绘图上标记单位圆？

【问题讨论】：

标签： matlab signal-processing

【解决方案1】：

我认为这是正确的。但是，您计算的是 H(z^-1)，而不是 H(z)。这是你想做的吗？对于 H(z)，只需将 a 中的条目从左向右反转（使用 fliplr），并对 b 执行相同操作：

res = (polyval(fliplr(b), z))./(polyval(fliplr(a),z));

要绘制单位圆，您可以使用rectangle。说真的:-) 它有一个'Curvature' 属性，可以设置为生成一个圆圈。

最好使用imagesc 而不是surf 以使圆圈清晰可见。您将从上方看到一个视图，其中颜色代表高度（abs(H) 的值）：

imagesc(-3:0.1:3,-3:0.1:3, abs(res));
hold on
rectangle('curvature', [1 1], 'position', [-1 -1 2 2], 'edgecolor', 'w');
axis equal

【讨论】：

【解决方案2】：

我这辈子从来没有听说过 3D 传递函数，它没有意义。我认为您完全错误：z 不代表复数，而是您的传递函数是离散函数而不是连续函数这一事实（有关详细信息，请参阅Z transform）。

在 MATLAB 中执行此操作的正确方法是使用 tf 函数，该函数需要控制系统工具箱（注意我假设您的离散采样时间为 0.1 秒，根据需要进行调整）：

>> b = [6 -10 2];
a = [1 -3 2];
>> sys = tf(b,a,0.1,'variable','z^-1')

sys =

  6 - 10 z^-1 + 2 z^-2
  --------------------
  1 - 3 z^-1 + 2 z^-2

Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time transfer function.

要绘制传递函数，请使用bode 或bodeplot 函数：

bode(sys)

对于极点和零点，只需使用 pole 和 zero 函数。

【讨论】：

我不同意。 z 确实代表一个复数。在复平面上将 abs(H) 绘制为 z 的函数是有意义的，例如，按照 OP 的说明来识别极点和零点
@LuisMendo 在谈到传递函数和控制系统设计时，z 总是指频域中的 Z 变换。
但是z变换中的变量z其实是一个复变量
@LuisMendo 是的，但您通常不会使用数字的复数表示来绘制传递函数。这似乎是一个非常复杂的方式。
除非您想查看极点和零点的位置（通常不在单位圆上）