了解巴特沃斯滤波器

Question

我想创建一个带通滤波器，将我的音频信号过滤成任意数量的大小相等的子带。现在我正在尝试使用巴特沃斯滤波器来实现这一点（对于这种性质的问题，这是一个很好的解决方案吗？）。

假设我有一个采样频率为 1200Hz 的信号，因此奈奎斯特频率为 600Hz。现在我想将此信号分解为三个不同的子带，每个子带长度为 200Hz。我如何实现这一目标？

我已经尝试阅读文档，但我仍然需要清理一下：据我了解，我想使用以下重载的 butter() 函数：

butter(#order, [min_freq, max_freq]/nyq_freq)

这是正确的吗？它说最小和最大频率必须在区间 (0,1) 内 - 我该如何创建第一个和最后一个子带？只需选择任意的小/大值（0.0001 和 0.9999）？ #order 有什么作用？更高阶是否确实会在信号上提供更精确的截止，但它需要更广泛的计算？

Answer 1

根据文档，Wn 的值

必须介于 0 和 1 之间，其中 1 对应于奈奎斯特速率 - 一半 采样率或 π rad/sample

但Nyquist rate 与Nyquist frequency 不同（您可以在此处阅读https://dsp.stackexchange.com/questions/26721/difference-between-nyquist-rate-and-nyquist-frequency）

基本上，Nyquist rate 是您带宽的两倍。

阶数是滤波器得到的多项式的次数。如果 n=1，信号将衰减 20 dB/decade。如果 n=2，那么它将衰减 40 dB/decade，依此类推。对于某些用途，低阶滤波器是不可能的，因为信号将无法在给定频率衰减到所需值。是的，理论上，阶数越高，截止值就越精确（并且需要更多的计算），但在实际滤波器中，很难实现非常高阶的滤波器。