巴特沃斯滤波器 - 输出 x (-1)？

Question

我正在尝试应用 Butterworth 过滤器，就像在这个很棒的回复 How to implement band-pass Butterworth filter with Scipy.signal.butter 中一样。但是，当我从那里使用函数时，结果似乎是错误的 (x(-1))：

FIGURE: applied Butterworth filter

怎么了？ （我认为这是错误的？）

from scipy.signal import butter, lfilter

def butter_bandpass(lowcut, highcut, fs, order=5):
    nyq = 0.5 * fs
    low = lowcut / nyq
    high = highcut / nyq
    b, a = butter(order, [low, high], btype='band')
    return b, a


def butter_bandpass_filter(data, lowcut, highcut, fs, order=5):
    b, a = butter_bandpass(lowcut, highcut, fs, order=order)
    y = lfilter(b, a, data)
    return y

x=np.array(range(100))
y1=np.array([math.sin(2*3.14*xx/3) for xx in x])
y2=np.array([2*math.sin(2*3.14*xx/30) for xx in x])
y0=x*0.05
y=y1+y2+y0

lowcut=1./10000000.
highcut=1./20.

plt.figure(3)
plt.clf()

plt.plot(x, y, label='Noisy signal',lw=2.5,color='blue')
plt.plot(x,y0,ls='--',color='blue')
plt.plot(x,y1,ls='--',color='blue')
plt.plot(x,y2,ls='--',color='blue')

ysm = butter_bandpass_filter(y, lowcut, highcut, fs, order=6)

plt.plot(x, ysm, label='Filtered signal',lw=2.5,color='red')
plt.grid(True)
plt.axis('tight')
plt.legend(loc='upper left')

plt.show()

Answer 1

没有错。您看到的是由 IIR 滤波器产生的正常相移。

如果该相移不可接受，则一种选择是更改此行：

y = lfilter(b, a, data)

到

y = filtfilt(b, a, data)

并将filtfilt 添加到从scipy.signal 导入的名称中。 filtfilt 两次应用相同的滤波器，一次向前，一次向后，因此相移“取消”。如果您使用filtfilt，您可以降低过滤器的顺序，因为您应用了两次。

另一种选择是使用 FIR 滤波器而不是 IIR 滤波器。最好在 dsp.stackexchange.com 上询问有关过滤器行为的问题。