使用 optim 将条件应用于优化的参数

Question

假设我想使用下面的函数优化参数x 的向量

fr <- function(x) {   
    x1 <- x[1]
    x2 <- x[2]
    x3 <- x[2]
    x4 <- x[2]
    100 * (x2 - x1 * x1)^2 + (1 - x1)^2 + x3 + x4
 }

temp <- optim(c(1, 1.5, 1.8, 1.9), fr)

正在优化的 x 无法排序，即它们具有自然顺序，x 的第一个元素始终是最小的，最后一个元素始终是最大的。我也想在优化后保留这些。 优化完成后，优化后的参数如下：

temp$par
[1] 0.3334119 0.1011343 3.2182704 2.7068277

无论如何我可以对优化参数应用条件，使它们按升序排列，即满足以下条件

temp$par[1] < temp$par[2] < temp$par[3] < temp$par[4]    

Answer 1

在fr 中排序x，然后使用sort(temp$par) 作为结果。请注意，par 这里 not 对应于问题中的x。问题中的x 对应于fr 中的x 以及此处的sort(tmep$par)，因此fr 中的计算仅适用于有序x 值。

fr <- function(par) {   
    x <- sort(par)
    x1 <- x[1]
    x2 <- x[2]
    x3 <- x[2]
    x4 <- x[2]
    100 * (x2 - x1 * x1)^2 + (1 - x1)^2 + x3 + x4
 }

temp <- optim(c(1, 1.5, 1.8, 1.9), fr)

temp$convergence
## [1] 0

x <- sort(temp$par); x
## [1] 0.9898021 0.9898025 1.9933419 2.0045291