获得纬度和经度的限制答案

【问题标题】：Getting limits on latitude and longitude获得纬度和经度的限制
【发布时间】：2017-01-01 07:19:02
【问题描述】：

我有一项服务，可以从用户指定的点查找附近的位置（300m）。

我正在使用半正弦公式来检查某个位置是否在该点附近 https://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula

我的问题是它很慢，因为它正在检查我的数据库中的所有点。

我想要做的是限制初始查询并将haversine公式应用于较小有界区域中的点列表例如

results = (SELECT * FROM location WHERE location.latitude BETWEEN 14.223 AND 14.5 )
AND location.longitude BETWEEN 121.5 AND 122

haversine(results, user_point)

是否有一种从给定点获取边界的松散方法？或者基本上是经纬度到米的脏转换？

【问题讨论】：

标签： math geolocation

【解决方案1】：

如果您可以修改您的数据库结构，有一种超级简单的方法可以做到这一点：代替（或除了）存储纬度和经度，将您的位置坐标转换为 3D 空间，其中包含 x、y 和z 以米为单位。然后你就可以做

SELECT * FROM location
  WHERE location.x BETWEEN center.x - 300 AND center.x + 300
    AND location.y BETWEEN center.y - 300 AND center.y + 300
    AND location.z BETWEEN center.z - 300 AND center.z + 300

这将很好地缩减您的列表，并且您可以对结果集进行半正弦计算。

如果您坚持使用只有经度和纬度的数据库，您仍然可以缩小搜索范围。纬度很容易：只要您忽略靠近两极时出现的复杂情况，北纬或南纬1度总是对应111公里的距离。这意味着 300 m 的距离是 0.0027... 纬度，尽管您不妨保守一点，使用 0.003 或 0.004。

经度有点棘手，因为转换因子会根据您的南北距离而变化，但它仍然不是太复杂：您只需乘以纬度的余弦即可。

distance = cos(latitude) * 111.19... km/degree * delta_angle

在赤道，与纬度相同：赤道经度变化 1 度为 111 公里。在北（或南） 80 度处，乘以 cos(80 degrees) = 0.17... 的系数，结果经度变化 1 度只有 19.3 公里。出于您的目的，您可以将其反转并找到要选择为300 m / cos(latitude) / (111.19... km/degree) = (0.0027... degrees) / cos(latitude) 的经度范围。该系数与第一段中的数量相同；这不是巧合。

棘手的问题出现在坐标系的不连续点附近，例如当您靠近两极时。当你开始插入像 89.9996 度这样的纬度时，你会明白为什么：

0.0027... degrees / cos(89.9996 degrees) = 386... degrees

好吧，如果整个圆只有 360 度，那怎么可能呢？从某种意义上说，这表明您已经到达了 300 m 半径一直延伸到杆周围并返回到包括您的起始位置的地步。那时，您不妨只搜索数据库中离极点足够近的所有点。当然，您应该真正从 89.999 度左右开始执行此操作，因为您正在搜索的区域的 600 m 直径几乎完全环绕极点。

在国际日期变更线（或者更准确地说是“逆子午线”）（嗯，靠近）还有另一个问题，与从 -180 度到 +180 度经度的跳跃有关。赤道上的 +179.9999 度和 -179.9999 度的点将具有非常不同的坐标，即使它们在地理上相距仅几米。由于您只是将其作为更详细搜索的初步过滤器，因此最简单的方法可能是通过逆子午线 0.006 度（大约是 300 m 半径圆的直径）内的每个点，然后是半正弦计算将确定这些点是否实际接近。

总而言之，您可以使用我上面提到的纬度和经度界限，只需为两极和反子午线添加特殊情况。在某种伪 SQL/代码混合中：

IF abs(center.latitude) > 89.999
  SELECT * FROM location WHERE abs(location.latitude - center.latitude) < 0.003
ELSE
  IF abs(center.longitude) > 179.997
    SELECT * FROM location
      WHERE abs(location.latitude - center.latitude) < 0.003
      AND 180 - abs(location.longitude) < (0.006 / cos(center.latitude))
  ELSE
    SELECT * FROM location
      WHERE abs(location.latitude - center.latitude) < 0.003
      AND abs(location.longitude - center.longitude) < (0.003 / cos(center.latitude))
  ENDIF
ENDIF

如果你想要一个简洁的陈述，而代价是不得不测试两倍的点，你只能比较经度的绝对值：

SELECT * FROM location
  WHERE abs(location.latitude - center.latitude) < 0.003
  AND abs(abs(location.longitude) - abs(center.longitude)) <= min(0.003 / cos(center.latitude), 180)

【讨论】：

【解决方案2】：

用球体近似地球，可以计算出两个连续纬度之间的距离

dPerLat = pi * r / 180°,

其中r 是地球的半径。这将是大约 111 公里。

所以，如果您的参考点是 (lat, long) 并且您的搜索半径是 d 那么您想要搜索范围内的纬度

lat* \in [lat - d / dPerLat, lat + d / dPerLat]

那么，对于给定的纬度，连续经度的距离为：

dPerLong = pi * r * cos(lat) / 180°

同样，要搜索的经度范围是+- d / dPerLong。您应该使用为您提供保守（最大）范围的 lat 值，即具有最高绝对值的 lat 值。

在两极小心。

【讨论】：