寻找三点方向的经典算法是错误的？答案

【问题标题】：the classic algorithm to find orientation of three points is wrong?寻找三点方向的经典算法是错误的？
【发布时间】：2018-03-27 08:18:14
【问题描述】：

算法可以参考这里（http://algs4.cs.princeton.edu/91primitives/）和这里（http://www.geeksforgeeks.org/orientation-3-ordered-points/），

试试下面的代码 p1 = {0, 0}, p2 = {4, 4}, p3 = {0, 3}, or p1 = {0, 0}, p2 = {4, 4}, p3 = {0, 5}，我认为这两种情况都应该是顺时针，但算法输出逆时针。

// A C++ program to find orientation of three points
#include <iostream>
using namespace std;

struct Point
{
    int x, y;
};

// To find orientation of ordered triplet (p1, p2, p3).
// The function returns following values
// 0 --> p, q and r are colinear
// 1 --> Clockwise
// 2 --> Counterclockwise
int orientation(Point p1, Point p2, Point p3)
{
    // See 10th slides from following link for derivation
    // of the formula
    int val = (p2.y - p1.y) * (p3.x - p2.x) -
            (p2.x - p1.x) * (p3.y - p2.y);

    cout << val << endl;
    if (val == 0) return 0; // colinear

    return (val > 0)? 1: 2; // clock or counterclock wise
}

// Driver program to test above functions
int main()
{
    Point p1 = {0, 0}, p2 = {4, 4}, p3 = {0, 3};
    int o = orientation(p1, p2, p3);
    if (o==0)        cout << "Linear";
    else if (o == 1) cout << "Clockwise";
    else             cout << "CounterClockwise";
    return 0;
}

【问题讨论】：

(0,0) -> (4, 4) -> (0, 3) 在我看来是逆时针方向。
是的，@serhiyb，你可以试试我的代码，它会逆时针输出。
哪个是正确答案。那么你的问题是什么？
(0,0) -> (4,4) -> (0, 3) 是逆时针方向。算法逆时针输出。完美的一对！你的第二个例子也是如此。
@serhiyb，对不起，我之前误读了您的 cmets。为什么你认为这是逆时针明智的？我认为这是顺时针。

标签： c++ algorithm geometry computational-geometry

【解决方案1】：

让我们画出序列(0, 0) -> (4, 4) -> (0, 3)：

如您所见，它是逆时针方向的。这样代码就可以正常工作了，你只是判断错误。

【讨论】：

谢谢，我想我在这种情况下对逆时针方向的理解有些错误，通过您的示例图，我明白了，将您的回复标记为答案。

【解决方案2】：

顺时针或逆时针取决于您的轴方向！

真正重要的是三角形测试对对齐的点给出 0，一侧为正，另一侧为负。

只要拿一个测试用例，你就会永远知道什么是正确的“签名”。

【讨论】：

根据经验，经典算法是正确的。