处理二叉搜索树中重复键的性能规范

Question

我正在阅读算法简介一书，寻找在二叉搜索树中处理重复键的最佳方法。

这个用例提到了几种方法：

1. 在节点x处保留一个布尔标志x:b，并根据x:b的值将x设置为x:left或x:right，在FALSE和@之间交替987654328@每次我们 访问x，同时插入与x具有相同键的节点。

2. 在x 保留一个具有相同键的节点列表，并将´ 插入列表中。

3. 将x 随机设置为x:left 或x:right。

我了解每个实现都有自己的性能命中/未命中，STL 的实现可能与 Boost Containers 不同。

C++11 规范中是否提到了处理重复键的最差时间性能的性能界限，比如multimap？

Answer 1

在插入/删除时间方面，2 总是更好，因为它不会增加树的大小，并且在您插入或删除重复项时不需要复杂的结构更改。

如果重复数量较少，选项 3 是空间最优的。

选项 1 将需要存储 1 个额外的信息位（在大多数实现中需要 2 个字节），但与 1 相比，树的高度将是最佳的。

TL;DR：实现 2 有点困难，但如果重复的数量很大，则值得。否则使用 3。我不会使用 1。