用于字符串匹配的 Rabin-Karp 方法答案

【问题标题】：Rabin-Karp method for string matching用于字符串匹配的 Rabin-Karp 方法
【发布时间】：2021-08-03 21:05:57
【问题描述】：

使用Rabin-Karp方法进行字符串匹配，该方法使用了多少个字符-字符匹配？地点：

source  = abcabcabcacd
pattern = bcac

【问题讨论】：

1.研究 Rabin-Karp 方法。 2. 运行计算字符匹配数的方法。 3. 返回结果。

标签： algorithm rabin-karp

【解决方案1】：

让我们从算法本身开始。 Rabin-Karp 方法如何工作。我将使用 C# 代码来说明。有

  string target = "bcac";
  string source = "abcabcabcacd";

我们为target计算哈希：

  int targetHash = RabinHash(target);

然后高效计算所有target长度子串的哈希值（这里是长度4的子串）： "abca"，"bcab"，..."cacd"。如果targetHash 等于到子字符串的哈希，我们比较这个子字符串和 target 对应的字母。例如：

如果targetHash = 888 和我们有子字符串，比如说，

  abca : 555 
  bcab : 345 
  cabc : 888 <- check this (failure due to hash collision)
  abca : 555 
  bcab : 345 
  cabc : 888 <- check this (failure due to hash collision) 
  abca : 555 
  bcac : 888 <- check this (success)
  cacd : 900

这里我们有 3 集字符-字符匹配。现在我们准备回答您的问题：数字字符-字符匹配的数量取决于散列函数。

最坏的情况：我们只有哈希冲突：

  int RabinHash(string value) => 1;

所有 9 子字符串都应进行字符检查。

最佳情况：我们没有哈希冲突；比如说，我们可以实现一个典型的 Rabin 哈希函数为

  int RabinHash(string value) => value.Aggregate(0, (s, a) => s * 26 + a - 'a');

我们应该检查唯一的 1 个实际匹配：

  string target = "bcac";
  string source = "abcabcabcacd";

  // int RabinHash(string value) => 1;
  int RabinHash(string value) => value.Aggregate(0, (s, a) => s * 26 + a - 'a');

  int targetHash = RabinHash(target);

  var report = Enumerable
    .Range(0, source.Length - target.Length + 1)
    .Select(i => source.Substring(i, target.Length))
    .Select(chunk => new { 
      chunk,
      hash = RabinHash(chunk)
    })
    .Select(item => $"{item.chunk} : {item.hash,5} {(item.hash == targetHash ? "<- check it" : "")}");

  Console.Write(report);

结果：

  abca :   728 
  bcab : 18929 
  cabc : 35180 
  abca :   728 
  bcab : 18929 
  cabc : 35180 
  abca :   728 
  bcac : 18930 <- check it
  cacd : 35207

最终答案：根据哈希函数，我们必须检查从1 到9 次。

【讨论】：