大字符串的 Rabin Karp 算法

Question

我为子字符串搜索写了一个简单的Rabin-Karp算法的分步实现，它似乎工作正常，直到哈希变得大于模数，然后就出错了......

这是代码，很简单：

typedef long long ll;

#define B 257
//base
#define M 2147483647
//modulus

//modulus for positive and negative values
ll mod(ll a){
    return (a % M + M) % M;
}

//fast way to calculate modular power
ll power(ll n, ll e){
    ll r = 1;
    for(; e > 0; e >>= 1, n = (n*n) % M)
        if(e&1) r = (r * n) % M;
    return r;
}

//function to calculate de initial hash
//H(s) = s[0] * B^0 + s[1] * B^1 + ...
ll H(char sub[], int s){
    ll h = 0;
    for(ll i = 0; i < s; i++)
        h = mod(h + mod(power(B, i) * sub[i]));
    return h;
}

//brute force comparing when hashes match
bool check(char text[], char sub[], int ini, int s){
    int i = 0;
    while(text[ini + i] == sub[i] && i < s) i++;
    return i == s;
}

//all together here
void RabinKarp(char text[], char sub[]){
    int t = strlen(text), s = strlen(sub);
    ll hs = H(sub, s), ht = H(text, s);
    int lim = t - s;

    for(int i = 0; i <= lim; i++){
        if(ht == hs)
            if(check(text, sub, i, s))
                printf("MATCH AT %d\n", i);           

        ht -= text[i];      
        ht /= B;            
        ht = mod(ht + power(B, s - 1) * text[i + s]);

        //we had    text[i] * B^0 + text[i+1] * B^1 + ... + text[i + len - 1] * B^(len-1)

        //then    text[i+1] * B^1 + text[i+2] * B^2 + ... + text[i + len - 1] * B^(len-1)
        //then    text[i+1] * B^0 + text[i+2] * B^1 + ... + text[i + len - 1] * B^(len-2)
        //finally we add a new last term text[i + len] * B^(len-1)

        //so we moved the hash to the next position
    }
}



int main(){
    char text[] = "uvauvauvaaauva";
    char sub[] = "uva";
    char sub2[] = "uvauva";
    RabinKarp(text, sub);
    printf("----------------------------\n");
    RabinKarp(text, sub2);
}

问题是，在我取模后，散列可能会变成一个小数，然后，当我向它添加一些大因素时，即使应该匹配，散列也可能不匹配。

例如：xabc里面的abc

当我取abc和xab的hash时，假设它们都大于模数，所以模数运算后它们变小了。

然后，当我删除“x”并添加“c”因子时，总和可以小于模数但仍然很大，所以它不会匹配。

我该如何克服这个问题？

Answer 1

ht /= B; 是不合理的。首先，因为您正在做算术 mod M，并且除法的模等效与标准模等效。其次，因为您应该期望 x 和 x + M 得到相同的答案，但事实并非如此。

你有 text[i] * B^0 + text[i+1] * B^1 + ... + text[i + len - 1] * B^(len-1)

如果你和你一起工作

text[i] * B^(len-1) + text[i+1] * B^(len - 2) + ... + text[i + len - 1] * B^0

你可以减去 text[i] * B^(len-1) 然后乘以 B 代替