具有多重约束的背包（例如重量、体积等）

Question

我已经成功地用 C++ 编写了算法，以获得整数背包、分数背包和混合型背包的最优解，所有这些都对每个物品的允许携带数量有或没有限制。

这些只处理具有奇异约束的项目，即重量。如果我想解决一个可能有 2 个以上约束的背包，我会从我已经编写的其他代码中提取还是需要编写一个全新的算法？

整数型和混合型背包是用求解动态规划编写的，而分数型则用贪心算法。

例如。 给定两个整数项和一个小数项。

各自的值为 (9, 8, 3)

各自的权重是 (2, 3, 1) max Weight =24

各卷为 (3, 2, 2) max Volume=23

找到最优解并求和。

我相信我已经计算出这个总和是 77.5

Answer 1

一旦您有多个约束，您就进入了线性（如果您的所有变量都可以是小数）或混合整数线性（如果某些需要是整数）编程的领域，您最好的选择是使用 MILP 求解器。有几种商业（cplex、gurobi、xpress）和开源求解器（clp/cbc、glpk）。