KMP 预处理函数答案

【问题标题】：KMP Preprocessing FunctionKMP 预处理函数
【发布时间】：2013-08-06 13:31:58
【问题描述】：

这是我在 ItoA 中看到的伪代码：

1 m = P.length
2 let pi[1...m] be a new array
3 pi[1] = 0
4 k=0
5 for q=2 to m
6    while k > 0 and P[k+1] != P[q]
7       k = pi[k]    
8    if P[k+1] == P[q]
9       k = k+1    
10   pi[q] = k
11 return pi

我的疑问是为什么在第 6 行我们使用k = pi[k] 而不是k--，这在我看来应该是检查长度为k 的前缀的方式（因为如果P[k+1] != P[q] 表示前缀为lenght k+1 那也是后缀不能实现）也可以是后缀，就是和P[q]比较，我也觉得如果我们这样做，运行时间会保持不变。

【问题讨论】：

标签： preprocessor string-matching prefix knuth-morris-pratt

【解决方案1】：

递归调用k = pi[k] 搜索p[1..q] 中较小的边框；因为pi[k] 是P[0..k] 的最大边框，比pi[q] 的边框更小。它将搜索直到找到p[1..q] 的边框，其中下一个字符p[k+1] 不等于P[q+1]。

您可以在此处找到更多详细信息：http://www.inf.fh-flensburg.de/lang/algorithmen/pattern/kmpen.htm

【讨论】：