为什么我不能使用 std::next_permutation 生成所有排列？答案

【问题标题】：Why can't I generate all permutations with std::next_permutation?为什么我不能使用 std::next_permutation 生成所有排列？
【发布时间】：2021-01-22 20:12:49
【问题描述】：

我正在尝试使用 C++14 STL 中的 std::next_permutation 获取二进制值的所有排列（在本例中，由整数 0 和 1 表示）。

但是，我确实认为我在这种方法中发现了一个错误。
如果向量在其端有一个或多个零，则一个无法获得向量的所有排列。

例如，让我们考虑向量std::vector<int> a = {1,0,0}。 std::next_permutation 发现的唯一排列是 {(1 0 0)}，而存在三种可能的排列 {(1 0 0), (0 1 0), (0 0 1)}。

这是一个错误吗？如果有，我在哪里可以举报？

您可以在 C++ shell here 中访问我的代码。它也显示在下面。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

int main() {

  std::vector<int> a = {1,0,0,0};
  std::vector<int> b = {0,0,0,1};

  std::cout << "Permutations of a" << std::endl;
  do {
    for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
      std::cout << a[i];
    }
  std::cout << std::endl;
  } while (std::next_permutation(a.begin(), a.end()));
  
  
  std::cout << std::endl << "Permutations of b" << std::endl;
  
  do {
    for (int i = 0; i < b.size(); i++) {
      std::cout << b[i];
    }
    std::cout << std::endl;
  } while (std::next_permutation(b.begin(), b.end()));
  exit(0);
}

输出：

Permutations of a
1000

Permutations of b
0001
0010
0100
1000

【问题讨论】：

在确定这是一个错误之前，您是否阅读过任何文档？
en.cppreference.com/w/cpp/algorithm/next_permutation
如果next_permutation 在最后一次排列后没有停止，那么您的循环将永远不会结束，因此它确实是一个功能。
不要仅仅通过名字来猜测函数的作用，它可能经常出错（不幸的是）

标签： c++ stl c++14 permutation

【解决方案1】：

来自reference：

将范围 [first, last) 排列到下一个排列中，其中所有排列的集合按字典顺序相对于 operator

因此，遍历排列只会为您提供从初始范围按字典顺序递增的序列。

请注意，参考页面底部的示例在初始范围上做了一个std::sort，以便生成所有排列。

【讨论】：

链接的网页不是“参考”，即使它被这样称呼（尽管它是一个非常有用的页面）。
@Acorn 我通常使用“reference”，甚至是“wording”/“rules”/etc，不区分链接是指向eel.is/c++draft还是cppreference.com（显然只有前者用于language-lawyer 问题）。您认为需要从文本中清楚它是哪一个吗？
这没什么大不了的，但总的来说，我避免将任何网络称为“参考”，更不用说 the 参考（当然，除非它是实际参考)。新的 C++ 程序员可能会将其误认为是许多其他语言的官方文档。有像 w3schools 这样臭名昭著的例子......此外，cppreference 它是一个任何人都可以（可以？）编辑的维基。

【解决方案2】：

来自 C++20 标准 [alg.permutation.generators]：

效果： 采用由范围[first, last) 定义的序列并将其转换为下一个排列。通过假设所有排列的集合相对于comp 和proj 按字典顺序排序，可以找到下一个排列。如果不存在这样的排列，则将序列转换为第一个排列；也就是升序排序的。

你的a 已经是最后一个排列，所以函数返回false。就像b 达到相同状态时一样。

【讨论】：