如何在 Sympy 中快速反转幂函数

Question

我有一系列看起来像这样的函数依赖。

y = 0.1222**x**0.8628

我想使用 sympy 得到 x 作为 y 的函数。 搜索互联网我看到solve 可以用于此。 所以我尝试了

x = Symbol('x', real=True, positive=True)
y = Symbol('y', real=True, positive=True)

solve(y - 0.1222*x**0.8628, x)

但是，这不起作用，因为 20 分钟后内核仍然忙碌。 我注意到，如果我将 0.8628 换成更简单的幂，比如 0.8 甚至 0.86，那么计算会很快进行。

我需要一些帮助来加快速度，或者也许有更好的方法？

Answer 1

似乎 Sympy 将 0.8628 视为有理数 (2157/2500) 并尝试在过滤之前找到代数方程 y = 0.1222*x**(2157/2500) 的所有解他们下降到真实和积极的。不幸的是，这个方程在复平面上有 2157 个根，而且非常难看。所以这需要很长时间。对于更简单的分数，例如 0.8 = 4/5 或 0.86 = 43/50，它并没有那么糟糕（尽管我已经看到 0.86 的放缓）。

正如 asmeurer 指出的，这是known issue，解决方案是设置标志rational=False

solve(y - 0.1222*x**0.8628, x, rational=False)

输出为[11.4314187062073*y**1.15901715345387]，很快返回。

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我发现的另一个解决方法是引入对数，这迫使 Sympy 放弃方程的代数方法。

solve(log(y) - log(0.1222*x**0.8628), x)

立即返回[11.4314187062073*y**(2500/2157)]。有趣的是，这种方法将指数保持为有理数。