vector<vector<double>> 是制作矩阵类的好方法吗？答案

【问题标题】：Is a vector<vector<double>> a good way to make a matrix class?vector<vector<double>> 是制作矩阵类的好方法吗？
【发布时间】：2012-08-10 00:00:42
【问题描述】：

我是一名数学学生，对 C++ 很陌生，为了帮助我的学习，我想创建一个矩阵类（我不想使用库类）。我正在考虑做类似的事情

int iRows = 5;
int iColumns = 6;
double** pMatrix = new double*[iRows];
for (int i = 0; i < iRows; ++i) {
    pMatrix[i] = new double[iColumns];
}

（我不确定这是否是正确的语法 - 我想在尝试之前在这里获得建议）但我在 Stackoverflow 看到不推荐使用不像 shared_ptr 的指针。使用vector<vector<double>> 是不是更好，这样我就不用担心删除内存了？我担心向量不是一个好的选择，因为长度可以用 push_back 改变，我希望矩阵的大小是固定的。我无法使用

double dMatrix[iRows][iColumns];

因为尺寸不是恒定的。什么是我使用的最佳选择？

【问题讨论】：

“我不想使用库类”——Eeeeet，错了。您确实想使用一个，除非是出于学习目的自己编写一个。另外，不，它不是一个很好的矩阵近似值，因为doubles 将遍布整个内存。最好使用一维向量并自己调整索引。
您可能想阅读stackoverflow.com/questions/6623387/fix-lock-size-of-stdvector
那里有很多矩阵 API，为什么不看看他们是如何做到的。如果您只需要某些尺寸（如 3x3、4x4 等），那么您可以使用 2d 数组为每个尺寸创建一个类。
@Xeo 是的，这正是我想要做的——学习目的是为了更好地使用 C++ 做一些实际的事情。感谢所有建议。

标签： c++ vector matrix

【解决方案1】：

不，绝对不是。都没有

vector<vector<double>> matrix;

也没有

double** matrix;

是矩阵类的好布局。尽管您的课程可能会很好地熟悉编程，但此类矩阵课程的性能会较差。问题是您丢失了数据局部性。只需考虑您的代码

for (int i = 0; i < iRows; ++i) {
    pMatrix[i] = new double[iColumns];
}

对于高效的矩阵向量乘法，您应该在缓存中拥有尽可能多的矩阵值，否则内存传输将花费太多时间。当您每行获取一个内存块时，无法保证这些数据垃圾在内存中紧密相连。对于简单的矩阵向量乘法，这可能并不算太糟糕，因为行元素仍然是连续存储的，并且“只有”从一行到下一行的跳转会导致缓存未命中。

但是，对转置矩阵进行操作确实是一个问题，因为沿列的值可能存储在内存中的任何位置，并且没有合理的方法来确定可用于缓存预取的那些元素之间的步幅。

因此，正如其他作者所建议的，为您的矩阵使用一大块内存。这需要您付出更多的努力，但它会为您的矩阵类的用户带来回报。

【讨论】：

【解决方案2】：

我会先问自己：你想达到什么目标？您是想创建一些东西作为学习练习，还是想要一个体面的矩阵实现？

如果您想将此作为学习练习，那么我建议您仅在内部使用带有 MxN 元素的一维双精度向量。创建一个在内部存储它但对调用者隐藏实现的类——他们不应该知道或关心它是如何存储的。作为界面的一部分，您通常希望通过运算符 (m,n) 访问它，例如

double& MyMatrix::operator()(int m, int n) {
  return m_Array[m*numColumns + n];
}

一旦你尝试用它做更多有趣的事情，比如加法和乘法，你就会意识到你必须重载算术运算符。不仅是operator+、operator-，还有运算符 *、/、*=、+=、-= /=、++、--。当您实现乘法时，您可能会发现您的实现可能太慢而无法使用，因为您可能会发现您正在制作大量冗余副本。 YMMV

因此，如果您想要一个快速矩阵库，那么您将需要一个在内部使用 BLAS 的库，例如 Boost 的 Basic Linear Algebra library。

也许然后自己先尝试一下，以了解获得良好设计的问题，然后看看 boost，因为通过研究你会学到很多东西。

【讨论】：

感谢您的回答。是的，正如我在问题中所说的那样，我想将其作为学习练习。我会按照你的建议去做。
在这种情况下，还请查看编译器提供的 <valarray> 标头，因为它具有 operator+/- 的示例实现。我以前用它作为算术向量的基础。需要注意的一件事是，由于分配，A=B+C; 对矩阵的操作有多昂贵。阅读move semantics，了解如果您有最新的编译器，如何降低成本。

【解决方案3】：

大概

std::vector<double> matrix(rows * columns); // ditch the prefixes
// indexing: matrix[row * columns + column];

因为无论如何每一行都会有相同数量的列。

【讨论】：