在 Sympy 中通过参数图绘制具有等轴的完美球体

Question

我想知道如何在 Sympy 中使用 plot3d_parametric_surface 绘制一个完美的球体。完美是指轴相等。这个函数的结果是椭圆形的！

from sympy import *
from sympy.plotting.plot import plot3d_parametric_surface
from sympy.abc import theta , phi
plot3d_parametric_surface(sin(phi)*cos(theta) , sin(phi)*sin(theta), cos(phi), (phi,0,pi),(theta,0,2*pi))

我尝试在matplotlib (equal unit length): with 'equal' aspect ratio z-axis is not equal to x- and y- 中实现答案，但没有成功。

Answer 1

主要问题之一是 ax.set_aspect('equal') 在 matplotlib 中是 not implemented。一旦调用 set_aspect('equal')，当前版本的 matplotlib (3.1) 就会引发显式错误。旧版本给出了一个非常错误的投影，尽管用户通常没有意识到这个错误。其他有关在 3D 中设置相等纵横比的 StackOverflow 答案只是将 xyz 限制设置为相等，这使您更接近所需的结果，但不是完全相等的投影。

一种解决方法是手动设置图形轴，直到球体具有所需的纵横比。这很麻烦，因为绘图尺寸包括轴标签和填充的空间。

例如，将 figsize 设置为 6, 5.6 似乎很顺利

from sympy import sin, cos, pi
from sympy.plotting.plot import plot3d_parametric_surface
from sympy.abc import theta, phi
import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams['figure.figsize'] = 6, 5.6
plot3d_parametric_surface(sin(phi) * cos(theta), sin(phi) * sin(theta), cos(phi),
                          (phi, 0, pi), (theta, 0, 2 * pi))

插入一个不可见的盒子（如果你没有画一个球体），可以只用一条对角线来实现：

from sympy import sin, cos, pi
from sympy.plotting.plot import plot3d_parametric_surface, plot3d_parametric_line
from sympy.abc import theta, phi, t
import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams['figure.figsize'] = 6, 5.6

p1 = plot3d_parametric_surface(sin(phi) * cos(theta), sin(phi) * sin(theta), cos(phi),
                               (phi, 0, pi), (theta, 0, 2 * pi), show=False)
p2 = plot3d_parametric_line(t, t, t, (t, -1, 1), line_color='none', show=False)
p1.append(p2[0])

#p1.backend(p1).ax[0].set_aspect('equal')  # this raises a NotImplementedError
p1.show()