如何处理 Gurobi 约束中的绝对值答案

【问题标题】：How to handle absolute value in Gurobi constraints如何处理 Gurobi 约束中的绝对值
【发布时间】：2019-10-31 17:48:29
【问题描述】：

我想处理 Gurobi 约束中的绝对值。这是我的代码 abc.lp。但是我没有得到解决方案。

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  v0 + v1 + v2



SubjeCt To
C1: 3 v0 + v1 + v2 <=   72

C2: 2 v0 + 3 v1 + 2 v2 <= 80

C3: abs_(v0 - v1) + abs_(v1 - v2) >= 10

Integers 
v0 v1 v2
End

【问题讨论】：

尝试在 Gurobi 中使用一般约束，gurobi.com/documentation/8.1/refman/constraints.html。

标签： gurobi

【解决方案1】：

abs_ 函数是 Gurobi Python API 的一部分，在 LP 文件中不起作用。（读取您的 LP 文件时，求解器会将您的 C3 约束解释为具有四个变量的线性约束，名称为 abs_(v0、v1)、abs_(v1 和 v2)。）

另外，请注意绝对值约束只能采用var1 = abs_(var2) 的形式。所以你必须定义一些辅助变量来模拟上面的约束。

在 Python API 中，您可以对约束 C3 进行如下建模：

a = model.addVars(4, name="a")   # auxiliary variables
model.addConstr(a[0] == v0 - v1)
model.addConstr(a[1] == v1 - v2)
model.addConstr(a[2] == abs_(a[0]))
model.addConstr(a[3] == abs_(a[1]))

model.addConstr(a[2] + a[3] >= 10)

在LP文件中，可以在General Constraints部分看到绝对值约束：

General Constraints
 GC0: a[2] = ABS ( a[0] )
 GC1: a[3] = ABS ( a[1] )

【讨论】：